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admin
2009-03-19
16
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考研数学一
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设f(x2-1)=，且f[φ(x)]=lnx，求∫φ(x)dx．
设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f"(x)＜0．试证：(1)若x0∈(a，b)，则对于(a，b)内的任何x，有f(x0)≥f(x)一f(x0)(x—x0)，当且仅当x=x0时等号成立；(2)若x1，x2，…，xn
设f(x)是区间上单调、可导的函数，且满足其中f一1是f的反函数，求f(x)．
设f’(x)在[0,1]上连续且f(1)-f(0)=1.证明：.
设f(χ)＝∫－1χ(1－｜t｜)dt(χ＞－1)，求曲线y＝f(χ)与χ轴所围成的平面区域的面积．
计算定积分I=∫0π(a＞0，b＞0)．
设f(χ)在[0，＋∞)连续，f(χ)＝A≠0，证明：∫01f(nχ)dχ＝A．
求不定积分
设f(x)=，试补充定义使得f(x)在上连续．
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，α3=2α2+3α3(Ⅰ)求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；(Ⅱ)求矩阵A的特征值；(Ⅲ)求可逆矩阵P
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