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admin2014-09-22 65

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考研数学一

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两个相互外切的圆同时内切于半径为R的圆M．连接三圆心的直线垂直于圆M外的直线EF，且圆心M到EF的距离为2R．求两个小圆的半径，使得这3个圆所围成的平面图形绕EF旋转时所得旋转体体积最大．
设y=f(x)是由方程确定的函数，且满足f(1)=1．求曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率；
把星形线绕x轴旋转一周，计算所得旋转体体积．
螺线r=3θ相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的面积为().
设f(x)在闭区间[－1,1]上具有三阶连续导数，且f(－1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明：在[－1,1]内存在一点ξ，使得f”’（ξ）=3.
设实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22-y32，A*是A的伴随矩阵，且向量α=[1，1，-1]T满足A*α=α，则二次型f(x1，x2，x3)=________．
二次型f(x1，x2，x3)=xTx的矩阵是________．
设f(x,y)为连续函数，且，其中D是由y=0，y=x2，x=1所围成的区域，求f(x,y).
适当选取函数ψ(x)，作变量代换y=ψ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程，求ψ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．
A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

随机试题

某生物对某生态因子的耐受范围称为该种生物的（　）。
肱二头肌
脊柱由________个椎骨组成，其中颈椎________个、胸椎________个、腰椎________个、骶椎________个、尾椎________个。
患者，女，47岁，护士，左下肢大隐静脉曲张3年，近日踝部皮肤颜色加深，时有疼痛。经查体，患者有手术指征，准备进行手术。患者术前必做的检查是
《建筑法》规定，建筑工程主体结构的施工(　　)。
某股份有限公司2009年年初未分配利润250万元；2009年全年共实现净利润200万元，提取法定盈余公积20万元，经董事会批准发放现金股利50万元．则该公司2009年年末未分配利润数额为()万元。
下列风险管理技术与方法，能够对风险进行定量分析的是()。
慈禧陵的()三绝举世罕见。
甲骨文是迄今为止在中国所发现一种最古老的、自成体系的文字，可以说是现代汉字的老祖宗。甲骨文已相当_________，如果认为仰韶文化、龙山文化的图形符号是汉字的雏形，那么在它们与甲骨文之间，应该还存在一个_________的环节。依次填入画横线部分最恰当的
计算

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设y=f(x)是由方程确定的函数，且满足f(1)=1．求曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率；

把星形线绕x轴旋转一周，计算所得旋转体体积．

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二次型f(x1，x2，x3)=xTx的矩阵是________．

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适当选取函数ψ(x)，作变量代换y=ψ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程，求ψ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．

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肱二头肌

脊柱由个椎骨组成，其中颈椎个、胸椎个、腰椎个、骶椎个、尾椎个。

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某股份有限公司2009年年初未分配利润250万元；2009年全年共实现净利润200万元，提取法定盈余公积20万元，经董事会批准发放现金股利50万元．则该公司2009年年末未分配利润数额为()万元。

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A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

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某股份有限公司2009年年初未分配利润250万元；2009年全年共实现净利润200万元，提取法定盈余公积20万元，经董事会批准发放现金股利50万元．则该公司2009年年末未分配利润数额为()万元。

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