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  3. 设f(x)=πx+x2(-π＜x＜π)的傅里叶展开为(ancosnx+bnsinnx)，则其中的系数b3为________．

设f(x)=πx+x2(-π＜x＜π)的傅里叶展开为(ancosnx+bnsinnx)，则其中的系数b3为________．

admin2022-07-21  37
问题 设f(x)=πx+x2(-π＜x＜π)的傅里叶展开为(ancosnx+bnsinnx)，则其中的系数b3为________．
选项
答案[*]
解析 b3=∫-ππf(x)sin3xdx=∫-ππ(πx+x2)sin3xdx=∫0ππxsin3xdx=．
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考研数学三

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