设f(x)=πx+x2(-π＜x＜π)的傅里叶展开为(ancosnx+bnsinnx)，则其中的系数b3为________．

admin2022-07-21 80

问题设f(x)=πx+x²(-π＜x＜π)的傅里叶展开为

(a_ncosnx+b_nsinnx)，则其中的系数b₃为________．

选项

答案[*]

解析 b₃=

∫_-π^πf(x)sin3xdx=

∫_-π^π(πx+x²)sin3xdx=

∫₀^ππxsin3xdx=

．

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