2. 考研
  3. 在曲线x=t，y=一t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线( )．

在曲线x=t，y=一t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线( )．

admin2020-05-02  18
问题 在曲线x=t，y=一t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线(    )．
选项 A、只有1条
B、只有2条
C、至少有3条
D、不存在
答案B
解析 曲线x=t，y=－t2，z=t3在t=t0时的切向量为(1，－2t0，3t02)，要使切线与平面x+2y+z=4平行，必须(1，－2t0，3t02)·(1，2，1)=0，即1～4t0+3t02=0，解得或t0=1．
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考研数学一

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