首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)连续,F(x)=∫0sinxf(tx2)dt。 (Ⅰ)求F’(x); (Ⅱ)试讨论函数F’(x)的连续性。
设f(x)连续,F(x)=∫0sinxf(tx2)dt。 (Ⅰ)求F’(x); (Ⅱ)试讨论函数F’(x)的连续性。
admin
2019-05-14
54
问题
设f(x)连续,F(x)=∫
0
sinx
f(tx
2
)dt。
(Ⅰ)求F’(x);
(Ⅱ)试讨论函数F’(x)的连续性。
选项
答案
(Ⅰ)设u=tx
2
,则dt=[*]du。当x≠0时,有 [*] 当x=0时,由题设F(0)=0,根据导数定义,并结合洛必达法则及等价无穷小代换 [*] (Ⅱ)当x≠0时,可知F’(x)连续。由(Ⅰ)中求解过程可知 [*] 又[*](x
2
sinx)(2sinx+xcosx)=f(0)(2+1)=3f(0),于是[*]F’(x)=一2f(0)+3f(0)=f(0)=F’(0)。 即F’(x)在x=0处连续,从而F’(x)是连续函数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ue04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求极限。
求极限。
求函数y=ln(x+)的反函数。
设f(x)在[a,b](a>0)上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=1,证明:存在点ξ,η∈(a,b),使得
判断级数(p>0为常数)的敛散性。
设X1,…,X10是取自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,是样本均值,记Y=,T=,已知P{T≥a}=0.05,求a的值.
设二维随机变量(X,Y)在矩形区域D={(χ,y):0≤χ≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,随机变量Z=max(X,Y),求EZ与DZ.
设随机变量(X,Y)在区域D={(χ,y):0≤χ≤1,0≤y≤1}上服从均匀分布,随机变量U=(Y-X)2.求U的期望与方差.
设随机变量X服从二项分布B(n,p),随机变量Y为求:(Ⅰ)Y的概率分布;(Ⅱ)Y的期望EY与方差DY.
设a≠0为常数,f(χ)在(-∞,+∞)连续,考察一阶线性常系数方程y′+ay=f(χ)(χ∈(-∞,+∞)).(*)(Ⅰ)求通解的表达式;(Ⅱ)设a>0,f(χ)=b,y(χ)为方程(*)的任意一个解,求y(
随机试题
实现蠕虫之间、蠕虫同黑客之间进行交流功能的是哪种蠕虫程序扩展功能模块
十二经脉中,相表里的阴经与阳经的交接部位在()
张甲和王乙发生纠纷,张甲将王乙诉至法院,一审胜诉。王乙不服上诉,在二审过程中,二审法院发现刘丙是必须参加诉讼的当事人。那么下列说法中不正确的是:()
下列隧道开挖方法中,属于双侧壁导坑开挖法的是()。
为扩大市场份额,经股东大会批准,甲公司2×15年和2×16年实施了并购和其他有关交易。(1)并购前,甲公司与相关公司之间的关系如下:①A公司从2×12年1月1日起至今一直直接持有B公司30%的股权,同时受托行使其他股东所持有B公司18%股权的表决权。B
终身教育主要是指成人教育。()
在中西方文化中,“7”都是个不吉祥的数字,因为“7”与‘气”谐音,表示生气不愉快。()
Itwasjustafootnotecomparedwiththemoreinfectiousdisasterthatkilledmillionsmorepeoplein1918,butthe1957influen
无符号二进制整数01001001转换成十进制整数是_______。
Readthesesentencesbelowandthepassagesontheoppositepage.Whichbusiness(A,B,CorD)doeseachsentence(1-7)describe?
最新回复
(
0
)