首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上存在二阶导数,f(a)=f(b)=0,并满足f″(x)+[fˊ(x)]2-4f(x)=0.则在区间(a,b)内f(x) ( )
设f(x)在[a,b]上存在二阶导数,f(a)=f(b)=0,并满足f″(x)+[fˊ(x)]2-4f(x)=0.则在区间(a,b)内f(x) ( )
admin
2018-07-23
42
问题
设f(x)在[a,b]上存在二阶导数,f(a)=f(b)=0,并满足f″(x)+[fˊ(x)]
2
-4f(x)=0.则在区间(a,b)内f(x) ( )
选项
A、存在正的极大值,不存在负的极小值.
B、存在负的极小值,不存在正的极大值.
C、既有正的极大值,又有负的极小值.
D、恒等于零.
答案
D
解析
设存在x
0
∈(a,b),f(x
0
)>0且为f (x)的极大值,于是fˊ(x
0
)=0.代入所给方程得f″(x
0
)=4f(x
0
)>0.则f(x
0
)为极小值.矛盾.进一步可知不存在c∈(a,b).使f(c)>0.因若不然.由于f(a)=f(b)=0,推知在(a,b)内f(x)存在正的最大值,同时也是极大值.与已证矛盾.
类似地可证,f(x)在(a,b)内取不到负值.
于是只能选D.当然,f(x)=0是满足所给方程的.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2zj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
1/2
1-a
1/2
[*]
设0≤un<1/n(n=1,2,…),则下列级数中必定收敛的是[].
(2000年试题,八)设函f(x)在[0,π]上连续,且试证明:在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2,使f(ξ1)=f(ξ2)=0.
已知函数f(x)在区间[a,+∞)上具有2阶导数,f(a)=0,(x)>0,(x)>0,设b>a,曲线y=f(x)在点(b,f(b))处的切线与x轴的交点是(x0,0),证明a<x0<b.
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x,y2=2e-x-3e2x为特解,求该微分方程.
设(1)用变限积分表示满足上述初值条件的特解y(x);(2)讨论是否存在,若存在,给出条件,若不存在,说明理由.
二元函数f(x,y)=其中m,n为正整数,函数在(0,0)处不连续,但偏导数存在,则m,n需满足()
随机试题
在国际单位制中,压力的单位是()。
A、 B、 C、 D、 D
《中华人民共和国节约能源法》中“淘汰制度”规定的淘汰对象包括()。
关于木材的受力性能,正确的是()。
下列对捶面防护的适用范围叙述正确的是()。
位于市区的某国有工业企业利用厂区空地建造写字楼,2018年发生的相关业务如下:(1)按照国家有关规定补交土地出让金4000万元,缴纳相关税费160万元。(2)写字楼开发成本3000万元,其中装修费用500万元。(3)
青少年社会工作的()层面,一般指家庭和小组层面的社会工作,即针对青少年家庭,以及有相同需要或背景的青少年群体而开展的社会工作服务。
“举一反三”是负迁移。()
表示成如下浮点数格式,用十六进制表示正确的是:(1)表示尾数:原码、小数、24位,包括一个隐藏位;阶码:移码、整数、7位:阶码和尾数均不包括符号位,基值均为2。(2)表示尾数:基值为16、原码、小数、6位;阶码:基值为2、移码、整数、6位;阶码和尾数均不包
PaulaJones’caseagainstBillClintonisnow,forallpossiblepoliticalconsequencesandcapacityformediasensation,afairy
最新回复
(
0
)