设证明向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

admin2021-02-25 73

问题设

证明向量组α₁，α₂，…，α_n与向量组β₁，β₂，…，β_n等价．

选项

答案方法一：显然β₁，β₂，…，β_n可由α₁，α₂，…，α_n线性表示，又β₁+β₂+…+β_n=(n-1)(α₁+α₂+…+α_n)，即α₁+α₂+…+α_n=[*]与(β₁+β₂+…+β_n)．从而可得 [*] 这说明α₁，α₂，…，α_n也可由β₁，β₂，…，β_n线性表示，所以向量组α₁，α₂，…，α_n与向量组β₁，β₂，…，β_n等价．方法二：令B=(β₁，β₂，…，β_n)，A=(α₁，α₂，…，α_n)，则由已知可得向量组β₁，β₂，…，β_n可由向量组α₁，α₂，…，α_n线性表示，且有B=AK，其中 [*] 所以K可逆，于是有A=BK^-1，即向量组α₁，α₂，…，α_n可由向量组β₁，β₂，…，β_n线性表示，从而可得向量组α₁，α₂，…，α_n与向量组β₁，β₂，…，β_n等价．

解析

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考研数学二

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设证明向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

考研数学二

设矩阵，B=P—1AP，求B+2E的特征值与特征向量，其中A为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。

已知三角形周长为2p，求出这样一个三角形，使它绕自己的一边旋转时体积最大．

[*]

设A，B为三阶矩阵且A不可逆，又AB＋2B＝O且r(B)＝2，则｜A＋4E｜＝()．

设A是3阶矩阵，特征值为1，一1，一2，则下列矩阵中可逆的是

下列矩阵中，正定矩阵是()

已知A是三阶矩阵，a1，a2，a3是线性无关的三维列向量，满足(Ⅰ)求矩阵A的特征值；(Ⅱ)求矩阵A的特征向量；(Ⅲ)求矩阵A*一6E的秩．

(2011年试题，23)设A为三阶实矩阵，A的秩为2，且求A的特征值与特征向量；

设三阶方阵A＝[A1，A2，A3]，其中Ai(i＝1，2，3)为三维列向量，且A的行列式｜A｜＝－2，则行列式｜－A1－2A2，2A2＋3A3，－3A3＋2A1｜＝_______．

烧伤病人出现绿脓杆菌败血症，其典型表现是

库存管理的首要任务是根据产品计划的要求确定合理库存。评价库存是否合理的指标是（）。

题12～13：某钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸及配筋如图1-3所示，混凝土强度等级为C30，纵筋采用HRB335级钢筋。已知轴向压力设计值N=300kN，偏心距增大系数η=1.16，αs=α’s40mm。假定e’s=305mm，试问，按单向

该企业按季预缴时，每季度预缴税额为(　　)万元。境外所得税额扣除限额为(　　)万元。

下列各项中，适用我国现行出口应税消费品的消费税“出口免税并退税”税收优惠政策的有()。

下列哪一选项是体育课教学目标的内涵?()

如图，三个圆只有一个公共点A，大圆直径48厘米，中圆直径30厘米，小圆直径20厘米。三只蚂蚁同时从A点出发，按箭头所指方向以相同速度分别沿三个圆爬行。当大圆和小圆上的蚂蚁相距最远时，中圆上的蚂蚁爬过了()圈。

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为，求Anβ．

TheUniversityBookstoreisaself-supportinguniversity-ownedorganization,whichwasfoundedin1921.Itprovidesstudents,fa

A、Bodyclock.B、Educationquality.C、Mobiledevice.D、Lifequality.A录音中段提到，PaulKelley的建议是基于对生物钟的深入了解，而生物钟对人类的注意力、清醒程度和工作能力起决定作

设证明向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

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[*]

设A，B为三阶矩阵且A不可逆，又AB＋2B＝O且r(B)＝2，则｜A＋4E｜＝()．

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下列矩阵中，正定矩阵是()

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