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  3. 齐次方程组的基础解系是( )．

齐次方程组的基础解系是( )．

admin2020-06-05  25
问题 齐次方程组的基础解系是(    )．
选项 A、(﹣3，0，1，0)T，(2，﹣3，0，1)T
B、k1(1，﹣2，1，0)T＋k2(2，﹣3，0，1)T
C、(2，﹣3，0，1)T，(1，﹣3/2，0，1/2)T
D、(﹣3，4，1，﹣2)T，(3，﹣5，1，1)T
答案D
解析 对系数矩阵作初等行变换：

因为R(A)＝2，n＝R(A)＝4－2＝2，所以基础解系由2个线性无关的解构成．
(A)中，(﹣3，0，1，0)T不是方程组的解；(B)是通解形式而不是基础解系；(C)中两个解线性相关．因此选(D)．
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考研数学一

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