设A为三阶矩阵，1，1，2是A的三个特征值，α1，α2，α3分别为对应的三个特征向量，则( )．

admin2019-05-15 55

问题设A为三阶矩阵，1，1，2是A的三个特征值，α₁，α₂，α₃分别为对应的三个特征向量，则( )．

选项 A、α₁，α₂，α₃为矩阵2E－A的特征向量
B、α₁－α₂为矩阵2E―A的特征向量
C、α₁+α₂为矩阵2E―A的征征向量
D、α₁，α₂为矩阵2E―A的特征向量，α₃不是矩阵2E―A的特征向量

答案A

解析利用特征值、特征向量的定义可直接导出(A)正确．注意2E—A的特征值为1，1，0．故选A．

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