设A为三阶矩阵,1,1,2是A的三个特征值,α1,α2,α3分别为对应的三个特征向量,则( ).

admin2019-05-15  47

问题 设A为三阶矩阵,1,1,2是A的三个特征值,α1,α2,α3分别为对应的三个特征向量,则(    ).

选项 A、α1,α2,α3为矩阵2E-A的特征向量
B、α1-α2为矩阵2E―A的特征向量
C、α12为矩阵2E―A的征征向量
D、α1,α2为矩阵2E―A的特征向量,α3不是矩阵2E―A的特征向量

答案A

解析 利用特征值、特征向量的定义可直接导出(A)正确.注意2E—A的特征值为1,1,0.故选A.
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