设f(x)在[0，1]连续，且对任意x，y∈[0，1]均有|f(x)－f(y)|≤M|x－y|，M为正的常数，求证：|∫01f(x)dx－f(k／n)|≤M／2n．

admin2018-06-15 23

f(k／n)|≤M／2n．

选项

答案将∫₀¹f(x)dx与1／n[*]f(k／n)分别表示成 ∫₀¹f(x)dx [*] 代入不等式左端，然后利用定积分性质与已知条件得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3Dg4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知A，B为3阶相似矩阵，λ1=1，λ2=2为A的两个特征值，｜B｜=2，则行列式=______
在下列区域D上，是否存在原函数?若存在，求出原函数．D：y＞0；
在下列区域D上，是否存在原函数?若存在，求出原函数．D：x2+y2＞0；
求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．
A为何值时，方程组无解，有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．
问A为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．
设A是n阶可逆阵，每行元素之和都等于常数a．证明：A-1的每行元素之和均为
设平面薄片所占的区域D由抛物线y=x2及直线y=x所围成，它在(x，y)处的面密度p(x，y)=x2y，求此薄片的重心．
设f(x)是以T为周期的连续函数．(1)证明：f(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数φ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x-[x]，求
设袋中有5个球，其中3个新球，2个旧球，从中任取3个球，用X表示3个球中的新球个数，求X的分布律与分布函数．

随机试题

A．ADRB．严重的ADRC．新的药品不良反应D．上市5年以上的药品E．上市5年以内的药品和列为国家重点监测的药品(ADR及其报告范围)人接受正常剂量的药物时出现的任何有伤害的和与用药目的无关的反应各论
在丙公司已研制出样品，丁公司已开始生产的情况下，甲公司的发明为何仍因具有新颖性而被授予专利权?()。甲公司能否要求丙公司停止侵害并赔偿损失?()。
下列选项不是无限大容量系统特点的是()。
弗里德曼的货币需求函数强调的是(　　)。
求助者一般资料：吴某，女性，26岁，某工厂职工，身体健康。无躯体不适。由同事和姐姐陪伴来心理咨询室。同事说李某刚进入工厂的时候工作非常好，人际关系也不错，第一年还是厂里的劳动标兵。第二年以后，发现她不怎么和同事们来往，还有意地躲着同事们，后来就和
人性假设管理理论主要包括()。
秦汉以后，文言独霸的局面已是既成事实。但五四以后起了________的变化，文言随着一批老朽的入土而________了，代之而起的是“白话”。依次填入划横线部分最恰当的一项是()。
阅读以下说明，回答问题。(2009年下半年试题三)[说明]在大型网络中，通常采用DHCP完成基本网络配置会更有效率。在Linux系统中，DHCP服务默认的配置文件为(1)。(1)备选答案：A．／etc／dhcpd．Conf
下列关于运算符重载的叙述中，错误的是()。
Thecarbreaksdownbecausethereisnogasoline.TheboytheyMeetisdeaf.

最新回复(0)

设f(x)在[0，1]连续，且对任意x，y∈[0，1]均有|f(x)－f(y)|≤M|x－y|，M为正的常数，求证：|∫01f(x)dx－f(k／n)|≤M／2n．

考研数学一

已知A，B为3阶相似矩阵，λ1=1，λ2=2为A的两个特征值，｜B｜=2，则行列式=______

在下列区域D上，是否存在原函数?若存在，求出原函数．D：y＞0；

在下列区域D上，是否存在原函数?若存在，求出原函数．D：x2+y2＞0；

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

A为何值时，方程组无解，有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．

问A为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．

设A是n阶可逆阵，每行元素之和都等于常数a．证明：A-1的每行元素之和均为

设平面薄片所占的区域D由抛物线y=x2及直线y=x所围成，它在(x，y)处的面密度p(x，y)=x2y，求此薄片的重心．

设f(x)是以T为周期的连续函数．(1)证明：f(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数φ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x-[x]，求

设袋中有5个球，其中3个新球，2个旧球，从中任取3个球，用X表示3个球中的新球个数，求X的分布律与分布函数．

A．ADRB．严重的ADRC．新的药品不良反应D．上市5年以上的药品E．上市5年以内的药品和列为国家重点监测的药品(ADR及其报告范围)人接受正常剂量的药物时出现的任何有伤害的和与用药目的无关的反应各论

在丙公司已研制出样品，丁公司已开始生产的情况下，甲公司的发明为何仍因具有新颖性而被授予专利权?()。甲公司能否要求丙公司停止侵害并赔偿损失?()。

下列选项不是无限大容量系统特点的是()。

弗里德曼的货币需求函数强调的是( )。

人性假设管理理论主要包括()。

秦汉以后，文言独霸的局面已是既成事实。但五四以后起了________的变化，文言随着一批老朽的入土而________了，代之而起的是“白话”。依次填入划横线部分最恰当的一项是()。

阅读以下说明，回答问题。(2009年下半年试题三)[说明]在大型网络中，通常采用DHCP完成基本网络配置会更有效率。在Linux系统中，DHCP服务默认的配置文件为(1)。(1)备选答案：A．／etc／dhcpd．Conf

下列关于运算符重载的叙述中，错误的是()。

Thecarbreaksdownbecausethereisnogasoline.TheboytheyMeetisdeaf.

弗里德曼的货币需求函数强调的是(　　)。

秦汉以后，文言独霸的局面已是既成事实。但五四以后起了的变化，文言随着一批老朽的入土而了，代之而起的是“白话”。依次填入划横线部分最恰当的一项是()。