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  3. 设f(x)在[0，1]连续，且对任意x，y∈[0，1]均有|f(x)－f(y)|≤M|x－y|，M为正的常数，求证：|∫01f(x)dx－f(k／n)|≤M／2n．

设f(x)在[0，1]连续，且对任意x，y∈[0，1]均有|f(x)－f(y)|≤M|x－y|，M为正的常数，求证：|∫01f(x)dx－f(k／n)|≤M／2n．

admin2018-06-15  17
问题 设f(x)在[0，1]连续，且对任意x，y∈[0，1]均有|f(x)－f(y)|≤M|x－y|，M为正的常数，求证：|∫01f(x)dx－f(k／n)|≤M／2n．
选项
答案将∫01f(x)dx与1／n[*]f(k／n)分别表示成 ∫01f(x)dx [*] 代入不等式左端，然后利用定积分性质与已知条件得 [*]
解析
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考研数学一

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