下列命题正确的是( )．

admin2018-11-22 54

问题下列命题正确的是( )．

选项 A、若向量α₁，α₂，…，α_n线性无关，A为n阶非零矩阵，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关
B、若向量α₁，α₂，…，α_n线性相关，则α₁，α₂，…，α_n中任一向量都可由其余向量线性表示
C、若向量α₁，α₂，…，α_n线性无关，则α₁＋α₂，α₂＋α₃，…，α_n＋α₁一定线性无关
D、设α₁，α₂，…，α_n是n个n维向量且线性无关，A为n阶非零矩阵，且Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关，则A一定可逆

答案D

解析 (Aα₁，Aα₂，…，Aa_n)＝A(α₁，α₂，…，α_n)，因为α₁，α₂，…，α_n线性无关，所以矩阵(α₁，α₂，…，α_n)可逆，于是r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_n)＝r(A)，而Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关，所以r(A)＝n，即A一定可逆，选(D)．

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考研数学一

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下列命题正确的是( )．

考研数学一

设A=(aij)n×n的秩为n，求齐次线性方程组Bx=0的一个基础解系，其中B=(aij)r×n，r＜n。

已知四元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为2，它的三个解向量为η1，η2，η3，且η1+2η2=(2，0，5，-1)T，η1+2η3=(4，3，-1，5)T，η3+2η1=(1，0，-1，2)T，求方程组的通解。

f(x)在区间[0，1]上具有2阶导数，f(1)＞0，＜0，证明：方程f(x)+f"(x)+[f’(x)]2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同的实根．

若曲线积分∫在区域D={(x，y)|x2+y2＜1}内与路径无关，则a=_______．

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，且总体X的密度函数为(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的极大似然估计量．

求二重积分｜x2+y2一x｜dxdy，其中D：{(x，y)｜0≤y≤1—x，0≤x≤1}．

设f(x)满足：=0，x2f"2(x)一x2f’2(x)=1一e—2x且f(x)二阶连续可导，则()．

设A=为BX=0的解向量，且AX=α3有解．(Ⅰ)求常数a，b。(Ⅱ)求BX=0的通解．

计算其中∑为区域Ω的外侧，Ω由不等式和x2+y2+z2≤4所确定，f(u)有连续一阶导数．

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A．干咳，咳声短促B．上气咳逆阵作，咳时面赤C．喉痒干咳，连声作呛D．咽痒咳嗽声重，气急E．咳嗽气息粗促，或喉中有痰声痰热郁肺型咳嗽的主症之一是

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