一根输水管道的最高点在水面下方5m深处，管道截面为圆形，直径为80cm，有一个与管道截面大小一样的铅直闸门将管道口挡住，求闸门上所受的水的静压力。

admin2015-12-03 53

问题一根输水管道的最高点在水面下方5m深处，管道截面为圆形，直径为80cm，有一个与管道截面大小一样的铅直闸门将管道口挡住，求闸门上所受的水的静压力。

选项

答案建立直角坐标系，以闸门中心为原点，上方为y轴正方向，如图所示，将y轴上的区间[一0．4，0．4]划分为[y，y+dy]，此区间对应的面积微元为dA=2xdy，从而此面积微元上受到的水的静压力为dp=μg(5．4一y)2xdy，其中x与y由圆的方程x²+y²=0．4²决定，且x＞0。因此有 [*]

解析

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考研数学一

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设(X，Y)服从G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上的均匀分布，求：(X，Y)的密度函数及分布函数；
设f(x,y),g(x,y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x,y)≥0,证明：存在(ξ,η)∈D,使得.
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上点(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0），若导弹方向始终飞向飞机，且速度大小为2v.求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件。
证明：∫0(2n-1)πxf(｜sinx｜)dx=(2n-1)π/2∫0(2n-1)πf(｜sinx｜)dx(n为正整数)。
设积分dx收敛，则()
设级数，(a＞0)收敛，则a的取值范围为()．
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利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．

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下列各项中，不应作为长期待摊费用核算的有()。
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A、EducationproblemsofAmericanchildren.B、EducationproblemsofSyrianchildreninTurkey.C、AstatementpublishedbyHumanR

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