首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知齐次线性方程组=有非零解, 且矩阵A=晕正定矩阵.(1)求a的值;(2)求当XTX=2时,XTAX的最大值,其中X=(χ1,χ2,χ3)T∈R3.
已知齐次线性方程组=有非零解, 且矩阵A=晕正定矩阵.(1)求a的值;(2)求当XTX=2时,XTAX的最大值,其中X=(χ1,χ2,χ3)T∈R3.
admin
2021-11-09
90
问题
已知齐次线性方程组=
有非零解,
且矩阵A=
晕正定矩阵.(1)求a的值;(2)求当X
T
X=2时,X
T
AX的最大值,其中X=(χ
1
,χ
2
,χ
3
)
T
∈R
3
.
选项
答案
(1)由方程组的系数行列式△=a(a+1)(a-3)=0,[*]a的取值范围为:0,-1,3,再由矩阵A正定,得a=3;(2)可求得A的最大特征值为10,设对应的单位特征向量为ξ(即Aξ=10ξ,且ξ
T
ξ=1).对二次型X
T
AX,存在正交变换X=PY,使X
T
AX[*]λ
1
y
1
2
+λ
2
y
2
2
+λ
3
y
3
2
≤10(y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
),当X
T
X=Y
T
Y=y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
=2时,有X
T
AX≤10×2=20,又X
0
=[*]满足X
0
T
X
0
=2,且X
0
T
AX
0
=[*]=2ξ
T
(Aξ)=2ξ
T
(10ξ)=20(ξ
T
ξ)=20,综上可知[*]X
T
AX=20.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fcy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设曲线y=lnχ与y=k相切,则公共切线为_______.
求微分方程y〞+y′2=1满足y(0)=y′(0)=0的特解.
当0<χ<时,证明:χ<sinχ<χ.
设b>a>0,证明:.
设三角形三边的长分别为a,b,c,此三角形的面积设为S,求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值,并求出这三个相应的距离.
设f(x)在[-1,1]上可导,f(x)在x=0处二阶可导,且f’(0)=0,f"(0)=4,求.
设A=(aij)n×n是非零矩阵,且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等。证明:|A|≠0.
设f(x)=(Ⅰ)讨论f(x)的连续性,若有间断点,则指出间断点的类型;(Ⅱ)判断f(x)在(﹣∞,1]是否有界,并说明理由。
A、0.B、-∞.C、+∞.D、不存在但也不是∞.D因为et=+∞,et=0,故要分别考察左、右极限.由于因此应选D.
设求
随机试题
我国开放式基金注册登记机构可以承担下列()业务。
IgA肾病的临床表现不包括
妊娠期子宫的变化不正确的是
根据《水利水电工程标准施工招标资格预审文件》,近5年完成的类似项目情况表应附的证明材料有()。
会计核算软件不包括ERP软件中的财务会计模块。()
商品购进、商品销售和商品库存指标是从批发零售贸易业的角度定义的,而社会消费品零售总额指标是从全社会角度定义的贸易规模指标。()
对共产党人来说,中国革命历史是最好的营养剂。重温党领导人民进行革命的伟大历史,心中就会增加很多正能量。这说明()。
以下河流发源于广西的是()。
如图,把△ABC沿边AB平移到△A’B’C’的位置,它们的重叠部分(图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半。若。则此三角形移动的距离AA’是()
A、Hefailedanexam.B、Hisdogwasmissing.C、Hismotherwasill.D、Hecaughttheflu.C①对话中男士说到他室友的母亲病了,心里很难过,所以他陪室友回家几天看望室友的母亲
最新回复
(
0
)