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admin
2022-10-09
82
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考研数学三
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设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A．已知且L过点求L的方程．
求满足方程f′(x)+xf′(－x)=x的f(x)．
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设有3阶实对称矩阵A满足A3－6A2+11A－6E=0，且|A|=6．判断二次型f=xT(A+E)x的正定性．
已知齐次线性方程组有非零解，且是正定矩阵．求xTx=1，xTAx的最大值和最小值．
设随机变量X与Y独立，且X服从均值为1、标准差(均方差)为的正态分布，而Y服从标准正态分布．试求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度函数．
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设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则r(A)≥r(B)②若r(A)≥r(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解③若Ax=0与Bx=0同解，则r(A)=r(B)；④若r(A)
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