首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C2sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( )
在下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C2sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( )
admin
2019-03-14
38
问题
在下列微分方程中,以y=C
1
e
x
+C
2
cos2x+C
2
sin2x(C
1
,C
2
,C
3
为任意常数)为通解的是( )
选项
A、y’’’+y’’一4y’一4y=0。
B、y’’’+y’’+4y’+4y=0。
C、y’’’一y’’一4y’+4y=0。
D、y’’’一y’’+4y’一4y=0。
答案
D
解析
已知题设的微分方程的通解中含有e
x
、cos2x、sin2x,可知齐次线性方程所对应的特征方程的特征根为λ=1,λ=±2i,所以特征方程为
(λ一1)(λ一2i)(λ+2i) =0,
即 λ
3
一λ
2
+4λ一4=0。
因此根据微分方程和对应特征方程的关系,可知所求微分方程为
y’’’一y’’+4y’一4y=0。
故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/POj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求下列方程的通解:(Ⅰ)(χ-2)dy=[y+2(χ-2)3]dχ;(Ⅱ)y2dχ=(χ+y2)dy;(Ⅲ)(3y-7χ)dχ+(7y-3χ)dy=0.
设χ∈[0,a]时f(χ)连续且f(χ)>0(χ∈(0,a]),又满足f(χ)=,求f(χ).
设f(χ)在(-∞,+∞)连续,以T为周期,令F(χ)=∫0χ(t)dt,求证:(Ⅰ)F(χ)一定能表示成:F(χ)=kχ+φ(χ),其中k为某常数,φ(χ)是以T为周期的周期函数(Ⅱ)(Ⅲ)若又有f(χ)≥0(χ∈(-∞,+
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2.(2)求a,b的值和方程组的通解.
设x→a时f(x)与g(x)分别是x一a的n阶与m阶无穷小,则下列命题中,正确的个数是()①f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小;②若n>m,则是x一a的n—m阶无穷小;③若n≤m,则f(x)+g(x)是x—a的n阶无穷小。
求微分方程y’’一a(y’)2=0(a>0)满足初始条件y|=0=0,y|=一1的特解。
求微分方程y"(x+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解.
随机试题
A.神经源性间歇跛行B.坐骨神经支配区的放射痛C.两者均有D.两者均无(1997年)第三腰椎横突综合征
风湿性心瓣膜疾病最常见侵犯的瓣膜是()。
A.五加皮B.桑寄生C.防风D.蝉蜕E.白花蛇
房地产法律的调整对象中,典型特征是其主体法律地位的不平等,是管理与被管理的关系属于()。
在正常使用情况下,开发商对销售的商品住宅的保修项目保修期限为1年的有()等。
(2004年第83题)下列建设工程竣工验收的必要条件中,()是错误的。
关于价差预备费,下列表述错误的是()。
部门预算服从单位预算。()
给定材料:1.从丰收的田野到电商大战的直播间,一批批新职业者在新业态的孕育下不断涌现,在中国经济大潮中奔涌向前。不过,前进的路上从无坦途,数字经济时代下,人才供给不足的“冰”和新职业领域人才需求旺盛的“火”,已成为新就业形态普遍存在的“成长烦恼”。新兴产
下列不属于中国共产党一大代表的是()。
最新回复
(
0
)