首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C2sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( )
在下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C2sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( )
admin
2019-03-14
41
问题
在下列微分方程中,以y=C
1
e
x
+C
2
cos2x+C
2
sin2x(C
1
,C
2
,C
3
为任意常数)为通解的是( )
选项
A、y’’’+y’’一4y’一4y=0。
B、y’’’+y’’+4y’+4y=0。
C、y’’’一y’’一4y’+4y=0。
D、y’’’一y’’+4y’一4y=0。
答案
D
解析
已知题设的微分方程的通解中含有e
x
、cos2x、sin2x,可知齐次线性方程所对应的特征方程的特征根为λ=1,λ=±2i,所以特征方程为
(λ一1)(λ一2i)(λ+2i) =0,
即 λ
3
一λ
2
+4λ一4=0。
因此根据微分方程和对应特征方程的关系,可知所求微分方程为
y’’’一y’’+4y’一4y=0。
故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/POj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
在[0,+∞)上给定曲线y=y(χ)>0,y(0)=2,y(χ)有连续导数.已知χ>0,[0,χ]上一段绕χ轴旋转所得侧面积等于该段旋转体的体积.求曲线y=y(χ)的方程.
设有微分方程y′-2y=φ(χ),其中φ(χ)=,试求:在(-∞,+∞)内的连续函数y=y(χ),使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
设f(χ)在(-∞,+∞)连续,在点χ=0处可导,且f(0)=0,令(Ⅰ)试求A的值,使F(χ)在(-∞,+∞)上连续;(Ⅱ)求F′(χ)并讨论其连续性.
已知4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3.又设β=α1+α2+α3+α4,求AX=β的通解.
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2.(2)求a,b的值和方程组的通解.
设f(x)在R上连续,且f(x)≠0,φ(x)在R上有定义,且有间断点,则下列结论中正确的个数是()①φ[f(x)]必有间断点;②[φ(x)]2必有间断点;③φ(x)]没有间断点。
设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件的特解。
求微分方程y’’一a(y’)2=0(a>0)满足初始条件y|=0=0,y|=一1的特解。
求微分方程y"(x+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解.
随机试题
消费税采用的税率有
患者,女,32岁。近两周来持续低热、皮肤苍白,且有散在出血点。以前曾有肝炎病史。血常规:血红蛋白65g/L,红细胞2.3×1012/L,白细胞1.3×109/L;分类:中性0.18,淋巴0.76,单核0.03,网织红细胞0.001;骨髓涂片:红系、粒系、巨
利息支出的估算包括______。
路堑爆破施工中,炮眼按其不同深度,采用手风钻或潜孔钻钻孔,炮眼布置在整体爆破时采用()。
证券公司为期货公司介绍客户开户的,应当将客户的期货账户信息报所在地中国证监会派出机构备案。()[2010年5月真题]
导致房屋自然损坏的原因有()。
根据以下资料。回答111-115题。1998年城市居民最低生活保障人数比1997年多:
根据以下资料,回答下列小题。能够从资料中推出的是()。
求两曲面x2+y2=z与-2(x2+y2)+z2=3的交线在xOy平面上的投影曲线方程。
"WewillsafeguardBritain’screditratingwithacredibleplantoeliminatethebulkofthestructuraldeficitoveraparliame
最新回复
(
0
)