首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C2sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( )
在下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C2sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( )
admin
2019-03-14
33
问题
在下列微分方程中,以y=C
1
e
x
+C
2
cos2x+C
2
sin2x(C
1
,C
2
,C
3
为任意常数)为通解的是( )
选项
A、y’’’+y’’一4y’一4y=0。
B、y’’’+y’’+4y’+4y=0。
C、y’’’一y’’一4y’+4y=0。
D、y’’’一y’’+4y’一4y=0。
答案
D
解析
已知题设的微分方程的通解中含有e
x
、cos2x、sin2x,可知齐次线性方程所对应的特征方程的特征根为λ=1,λ=±2i,所以特征方程为
(λ一1)(λ一2i)(λ+2i) =0,
即 λ
3
一λ
2
+4λ一4=0。
因此根据微分方程和对应特征方程的关系,可知所求微分方程为
y’’’一y’’+4y’一4y=0。
故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/POj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求证:曲率半径为常数a的曲线是圆.
求下列方程的通解:(Ⅰ)(χ-2)dy=[y+2(χ-2)3]dχ;(Ⅱ)y2dχ=(χ+y2)dy;(Ⅲ)(3y-7χ)dχ+(7y-3χ)dy=0.
已知(χ-1)y〞-χy′+y=0的一个解是y1=χ,又知=eχ-(χ2+χ+1),y*=-χ2-1均是(χ-1)y〞-χy′+y=(χ-1)2的解,则此方程的通解是y=_______.
已知ξ1=(-3,2,0)T,ξ2=(-1,0,-2)T是方程组的两个解,则此方程组的通解是_______.
设n>1,n元齐次方程组AX=0的系数矩阵为A=(1)讨论a为什么数时AX=0有非零解?(2)在有非零解时求通解.
讨论曲线y=2lnχ与y=2χ+ln2χ+k在(0,+∞)内的交点个数(其中k为常数).
求微分方程(1-x2)y’’-xy’=0的满足初始条件y(0)-0,y’(0)=1的特解.
求微分方程y"(x+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解.
函数f(x)=的无穷间断点的个数为
设二阶常系数线性微分方程y"+αy’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α、β、γ,并求该方程的通解.
随机试题
空心板梁预制时,有25个预制台座,而模板只有5套,最好的施工组织方法是()。
建筑工程实物工程量人工价格信息是以()为对象。
发生涉及结构安全的质量缺陷,由()提出保修方案。
开展异地加工贸易的企业,应在企业所在地海关办理合同备案手续。()
某砖混结构住宅建筑面积为5900m2,其工程结构牲与在同一地区的概算指标(见表2)内容基本相同。试根据概算指标,编制土建工程概算。表2某地区砖混结构住宅概算指标
2009年1月2日,甲公司以货币资金取得乙公司30%的股权,初始投资成本为4000万元,投资时乙公司各项可辨认资产、负债的公允价值与其账面价值相同,可辨认净资产公允价值及账面价值的总额均为14000万元,甲公司取得投资后即派人参与乙公司生产经营决策,但
隐匿或故意销毁依法应当保存的会计凭证、会计账簿、财务报表,尚不构成犯罪的,可以对单位并处3000元以上10万元以下的罚款。()
解释技术的含义是运用心理学理论()。
(1991年)曲线y=(χ-1)(χ-2)和χ轴围成一平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积.
计算机集成制造系统的研究包含了信息的主要研究内容,因此也是计算机信息的一个主要研究和发展方向。它的目标是对设计、制造、管理实现全盘______。
最新回复
(
0
)