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  3. 设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则E(XY2)=_______．

设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则E(XY2)=_______．

admin2016-04-11  56
问题 设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则E(XY2)=_______．
选项
答案μ3+μσ2
解析 由题意知X与Y独立同分布，且X～N(μ，σ2)，
故EX=μ，E(Y2)=DY+(EY)2=σ2+μ2
∴E(XY2)=EX．E(Y2)=μ(σ2+μ2)=μ3+μσ2
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考研数学一

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