设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则E(XY2)=_______．

admin2016-04-11 25

问题设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ²，σ²；0)，则E(XY²)=_______．

选项

答案μ³+μσ²

解析由题意知X与Y独立同分布，且X～N(μ，σ²)，
故EX=μ，E(Y²)=DY+(EY)²=σ²+μ²
∴E(XY²)=EX．E(Y²)=μ(σ²+μ²)=μ³+μσ²

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