2. 考研
  3. 设f(u，v)一阶连续可偏导，f(tx，ty)＝t3f(x，y)，且f’x(1，2)＝1，f’y(1，2)＝4，则f(1，2)＝______．

设f(u，v)一阶连续可偏导，f(tx，ty)＝t3f(x，y)，且f’x(1，2)＝1，f’y(1，2)＝4，则f(1，2)＝______．

admin2018-01-23  70
问题 设f(u，v)一阶连续可偏导，f(tx，ty)＝t3f(x，y)，且f’x(1，2)＝1，f’y(1，2)＝4，则f(1，2)＝______．
选项
答案3
解析 f(tx，ty)＝t3f(x，y)两边对t求导数得
xf’x(tx，ty)＋yf’(tx，ty)＝3t2f(x，y)，
取t＝1，x＝1，y＝2得f’x(1，2)＋2f’y(1，2)＝3f(1，2)，故f(1，2)＝3．
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考研数学三

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