设A为m×n矩阵，且r(A)=m＜n，则下列结论正确的是( )．

admin2020-12-10 55

问题设A为m×n矩阵，且r(A)=m＜n，则下列结论正确的是( )．

选项 A、A的任意m阶子式都不等于零
B、A的任意m个列向量线性无关
C、方程组AX=b一定有无数个解
D、矩阵A经过初等行变换化为(E_m

答案C

解析因为A与

都是m行，所以r(A)=

=m＜n，所以方程组AX=b一定有无数个解，选(C)．

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