已知方程组有解，证明：方程组无解。

admin2018-12-29 34

问题已知方程组

有解，证明：方程组

无解。

选项

答案用A₁，[*]和A₂，[*]分别表示方程组(1)与(2)的系数矩阵和增广矩阵，则[*]=A₂^T。已知方程组(1)有解，故r(A₁)=[*]。又由于(b₁，b₂，…，b_m，1)不能由(a₁₁，a₂₁，…，a_m1，0)，(a₁₂，a₂₂，…，a_m2，0)，…，(a_1n，a_2n，…，a_mn，0)线性表示，所以 [*] 故r(A₁^T)≠[*]，再由r(A₁^T)=r(A₁)=[*]=r(A₂^T)=r(A₂)，可得r(A₂)≠[*]，所以方程组(2)无解。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3XM4777K

考研数学一

相关试题推荐

将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于()
已知每次试验“成功”的概率为夕，现进行n次独立试验，则在没有全部“失败”的条件下，“成功”不止一次的概率为_______．
设随机变量(X，Y)的分布律为已知事件{X=0}与{X+Y=2}独立，则a，b分别为()
设α1=(1+λ，1，1)，α2=(1，1+λ，1)，α3=(1，1，1+λ)，若β=(0，λ，λ2)可以由α1，α2，α3线性表示且表示法是唯一的，则λ应满足的条件是_______．
曲线y=lnx与直线x+y=1垂直的切线方程为_______．
设α1，α2，α3均为三维向量，则对任意常数K，L，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量α1，α2，α3线性无关的()
设随机变量X1，X2的分布函数、概率密度分别为F1(x)，F2(x)；f1(x)，f2(x)．如果a＞0，b＞0，c＞0，则下列结论中不正确的是()
假设随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布函数F(x，y)；
设随机变量X1和X2各只有－1，0，1等三个可能值，且满足条件试在下列条件下分别求X1和X2的联合分布．P(X1+X2=0)=1．
设曲线=1(0＜a＜4)与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)+V2(a)最大，并求最大值．

随机试题

测定SLO抗体，可协助下列哪种疾病的诊断()
与鼻咽癌发病有关的生物因素是
关于当事人能力和正当当事人的表述，下列哪一选项是正确的?(2013年卷三第38题)
在国际人力资源管理的地区中心模式中，人力资源决策者为()。
据《邮史趣闻》记载，1492年8月3日，哥伦布率领船只，带着西班牙国王给中国皇帝的信件，准备前往中国。但他到达的是美洲大陆，因担心回不到欧洲，便把装有地图和信件的瓶子掷入大西洋。1815年，一位船长在直布罗陀海峡拾到这个瓶子，这就是世界有名的第一次“瓶邮传
公安工作的基本方针是()。
Sevenyearsago,whenIwasvisitingGermany,Imetwithanofficialwhoexplainedtomethatthecountryhadaperfectsolution
Lawyersarelessthan1%ofAmericanadults,【C1】______theyarewell-representedingovernment.Boththepresidentandthevice-p
Whydoestheauthorsay:"hiscarbecomestheextensionofhispersonality”?
Anewbiotechnologyprocedurethatcouldbecomecommerciallyavailableinaslittleastwotofouryearsis"transgenosis",whic

最新回复(0)

已知方程组 有解，证明：方程组 无解。

考研数学一

将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于()

已知每次试验“成功”的概率为夕，现进行n次独立试验，则在没有全部“失败”的条件下，“成功”不止一次的概率为_______．

设随机变量(X，Y)的分布律为已知事件{X=0}与{X+Y=2}独立，则a，b分别为()

设α1=(1+λ，1，1)，α2=(1，1+λ，1)，α3=(1，1，1+λ)，若β=(0，λ，λ2)可以由α1，α2，α3线性表示且表示法是唯一的，则λ应满足的条件是_______．

曲线y=lnx与直线x+y=1垂直的切线方程为_______．

设α1，α2，α3均为三维向量，则对任意常数K，L，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量α1，α2，α3线性无关的()

设随机变量X1，X2的分布函数、概率密度分别为F1(x)，F2(x)；f1(x)，f2(x)．如果a＞0，b＞0，c＞0，则下列结论中不正确的是()

假设随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布函数F(x，y)；

设随机变量X1和X2各只有－1，0，1等三个可能值，且满足条件试在下列条件下分别求X1和X2的联合分布．P(X1+X2=0)=1．

设曲线=1(0＜a＜4)与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)+V2(a)最大，并求最大值．

测定SLO抗体，可协助下列哪种疾病的诊断()

与鼻咽癌发病有关的生物因素是

关于当事人能力和正当当事人的表述，下列哪一选项是正确的?(2013年卷三第38题)

在国际人力资源管理的地区中心模式中，人力资源决策者为()。

公安工作的基本方针是()。

Sevenyearsago,whenIwasvisitingGermany,Imetwithanofficialwhoexplainedtomethatthecountryhadaperfectsolution

Lawyersarelessthan1%ofAmericanadults,【C1】______theyarewell-representedingovernment.Boththepresidentandthevice-p

Whydoestheauthorsay:"hiscarbecomestheextensionofhispersonality”?

Anewbiotechnologyprocedurethatcouldbecomecommerciallyavailableinaslittleastwotofouryearsis"transgenosis",whic

已知方程组有解，证明：方程组无解。