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考研
设A= (1)证明:A可对角化; (2)求Am.
设A= (1)证明:A可对角化; (2)求Am.
admin
2018-05-17
20
问题
设A=
(1)证明:A可对角化;
(2)求A
m
.
选项
答案
(1)由|λE-A|=(λ-1)
2
(λ+2)=0得λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=-2. 当λ=1时,由(E-A)X=0得λ=1对应的线性无关的特征向量为 [*] 当λ=-2时,由(-2E-A)X=0得λ=-2对应的线性无关的特征向量为ξ
3
=[*], 因为A有三个线性无关的特征向量,所以A可以对角化. (2)令P=[*],则P
-1
=[*],且 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3ck4777K
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考研数学二
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