设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是

admin2014-01-26 46

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则下列向量组线性相关的是

选项 A、α₁－α₂，α₂－α₃，α₃－α₁．
B、α₁＋α₂，α₂＋α₃，α₃＋α₁．
C、α₁－2α₂，α₂－2α₃，α₃－2α₁．
D、α₁＋2α₂，α₂＋2α₃，α₃＋2α₁．

答案A

解析 [详解1] 直接可看出(A)中的3个向量有关系
(α₁－α₂)＋(α₂－α₃)＝－(α₃－α₁)，
即(A)中的3个向量线性相关，故应选(A)．
[详解2] 用定义进行判定：令
x₁(α₁－α₂)＋x₂(α₂－α₃)＋x₃(α₃－α₂)＝0，
得 (x₁－x₃)α₁＋(－x₁＋x₂)α₂＋(－x₂＋x₃)α₃＝0．
因α₁，α₂，α₃线性无关，所以

又

，
故上述齐次线性方程组有非零解，即α₁－α₂，α₂－α₃，α₃－α₁线性相关．类似可得(B)，(C)，(D)中的向量组都是线性无关的．

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考研数学二

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设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是

考研数学二

(2014年)设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1，证明：(Ⅰ)0≤∫axg(t)dt≤x一a，x∈[a,b](Ⅱ)≤∫abf(x)g(x)dx。

设线性方程组与方程(Ⅱ)：x1+2x2+x3=a－1有公共解，求a的值及所有公共解．

(2009年)袋中有1个红球、2个黑球与3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一个球。以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。(Ⅰ)求P{X=1｜Z=0}；(Ⅱ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布。

(2010年)(Ⅰ)比较∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt与∫01tn|lnt|dt(n=1，2，…)的大小，说明理由；(Ⅱ)记un=∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt(n=1，2，…)，求极限

(1998年)设X1，X2，X3，Xn是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2。则当a=__，b=_时，统计量X服从χ2分布，其自由度为_____。

设n(n≥3)阶矩阵若矩阵A的秩为n一1，则a必为()

(1996年)累次积分可以写成()

(1990年)极限=______．

(2018年)设平面区域D由曲线及y轴围成，计算二重积分

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且，当x∈(0，1)时，f′(x)＞0，试讨论f(0)以及f(1)之间的大小关系，并说明理由．

论说文：根据下述材料，写一篇700字左右的论说文，题目自拟。假舆马者，非利足也，而致千里；假舟楫者，非能水也，而绝江河。君子生非异也，善假于物也。——荀子《劝学》

1978年开始的关于真理标准问题大讨论，强调的是()。

桡骨远端骨折，骨折线经关节面，远端骨折片向背侧移位，该骨折诊断为

A．先煎B．后下C．布包煎D．泡服E．烊化兑服贝壳、甲壳、化石等类药物人汤剂宜

A、加液研磨B、混合粉碎C、蒸罐D、串油E、锉削水牛角粉碎用

We’retryingtoringyouback,Bryan,butwethinkwe_____yournumberincorrectly.

ATM采用的信元多路复用传输方式是(60)。

A、沙漠里B、草原上C、森林中D、山脚下A第一段告诉大家火车是在沙漠里行使，所以房子也应该在沙漠里，选择A。

A、Agirlhaslivedinatreeforamonth.B、Thewholeforestwillbemissing.C、Peopletiethemselvestotrees.D、Theloggingin

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