(2000年)设 A＝αβT，B＝βTα，其中βT是β的转置，求解方程 2B2A2χ＝A4χ＋B4χ＋γ

admin2019-04-17 62

问题 (2000年)设

A＝αβ^T，B＝β^Tα，其中β^T是β的转置，求解方程
2B²A²χ＝A⁴χ＋B⁴χ＋γ

选项

答案由题设得[*] 又A²＝αβ¹αβ¹＝α(β¹α)β¹＝2A A⁴＝(A²)²＝(2A)²＝8A 代入原方程，得 16Aχ＝8Aχ＋16χ＋γ 即8(A－2E)χ＝γ(其中E是3阶单位矩阵)．令χ＝(χ₁，χ₂，χ₃)^T，代入上式，得非齐次线性方程组 [*] 解其对应的齐次方程组，得通解 ξ＝－k(1，2，1)^T，(k为任意常数)，显然，非齐次方程组有一个特解为 η^*＝(0，0，－[*])^T 于是所求方程的解为χ＝ξ＋η^*，即 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SJV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[0，+∞)连续，=A≠0，证明：∫01f(nx)dx=A．
求极限
设f(χ)，g(χ)在(a，b)内可导，g(χ)≠0且＝0(χ∈(a，b))．证明：存在常数c，使得f(χ)＝cg(χ)，χ∈(a，b)．
设b>a>0，证明：
已知齐次线性方程组=有非零解，且矩阵A=是正定矩阵．(1)求a的值；(2)求当XTX=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T∈R3．
已知齐次线性方程组(I)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，一1]T，ξ3=[0，2，1，一1]T，添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．
求微分方程y"+4y’+4y=e-2x的通解．
设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

随机试题

阅读下列案例，并回答问题。年轻的黄老师每次教完生字后，总是让学生回去把每个生字抄10遍，准备第二天听写，但学生的生字听写成绩总是不理想。黄老师想，肯定是抄写不够，又让学生每个生字抄20遍甚至30遍，但学生的听写成绩仍没有明显提高。黄老师逐渐意识到，学生学习
下列哪项属于子宫内膜的周期性变化
可确诊慢性淋巴细胞白血病的方法是
(抗高血压药物)A、缬沙坦B、吲达帕胺C、美托洛尔D、尼卡地平E、赖诺普利属于血管紧张素转换酶抑制剂的是
2014年下半年，实行标准工时制的甲公司在劳动用工方面发生下列事实：(1)9月5日已累计工作6年且本年度从未请假的杨某向公司提出年休假申请。(2)因工作需要，公司安排范某在国庆期间加班4天，其中占用法定休假日3天，占用周末休息日1天。范某日工资为200
在小学教学评价中，衡量学校办学水平的关键指标是()。
货币制度(浙江财经大学2012真题；东南大学2012真题；华南理工大学2011真题)
Ifyouweretoexaminethebirthcertificatesofeverysoccerplayerin2006’sWorldCuptournament,youwouldmostlikelyfind
Readfivestudents’talksabouttravelingaroundEuropeusinganInter-Railticket.Theticketallowspeopleundertheageoft
Thefactthattheworld’scitiesaregettingmoreandmorecrowdedisawell-documenteddemographicfact.CitiessuchasTokyo

最新回复(0)

(2000年)设 A＝αβT，B＝βTα，其中βT是β的转置，求解方程 2B2A2χ＝A4χ＋B4χ＋γ

考研数学二

设f(x)在[0，+∞)连续，=A≠0，证明：∫01f(nx)dx=A．

求极限

设f(χ)，g(χ)在(a，b)内可导，g(χ)≠0且＝0(χ∈(a，b))．证明：存在常数c，使得f(χ)＝cg(χ)，χ∈(a，b)．

设b>a>0，证明：

已知齐次线性方程组=有非零解，且矩阵A=是正定矩阵．(1)求a的值；(2)求当XTX=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T∈R3．

已知齐次线性方程组(I)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，一1]T，ξ3=[0，2，1，一1]T，添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．

求微分方程y"+4y’+4y=e-2x的通解．

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

下列哪项属于子宫内膜的周期性变化

可确诊慢性淋巴细胞白血病的方法是

(抗高血压药物)A、缬沙坦B、吲达帕胺C、美托洛尔D、尼卡地平E、赖诺普利属于血管紧张素转换酶抑制剂的是

在小学教学评价中，衡量学校办学水平的关键指标是()。

货币制度(浙江财经大学2012真题；东南大学2012真题；华南理工大学2011真题)

Ifyouweretoexaminethebirthcertificatesofeverysoccerplayerin2006’sWorldCuptournament,youwouldmostlikelyfind

Readfivestudents’talksabouttravelingaroundEuropeusinganInter-Railticket.Theticketallowspeopleundertheageoft

Thefactthattheworld’scitiesaregettingmoreandmorecrowdedisawell-documenteddemographicfact.CitiessuchasTokyo