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(90年)设二维随机变量(X,Y)在区域D:0<x<1,|y|<x内服从均匀分布,求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差DZ.
(90年)设二维随机变量(X,Y)在区域D:0<x<1,|y|<x内服从均匀分布,求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差DZ.
admin
2021-01-15
68
问题
(90年)设二维随机变量(X,Y)在区域D:0<x<1,|y|<x内服从均匀分布,求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差DZ.
选项
答案
D的面积(见图)为2 ×[*]×1
2
=1 ∴(X,Y)的概率密度为:[*] 关于X的边缘概率密度f
X
(x)=∫
-∞
+∞
f(x,y)dy. 当x≤0或x≥1时,f
X
(x)=0;当0<x<1时,f
X
(x)=∫
-x
x
1dy=2x [*]
解析
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考研数学一
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