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admin2008-12-15 83

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考研数学二

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若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．
λ取何值时，方程组无解、有唯一解、有无穷多组解?在有无穷多解时，试用其导出组的基础解系表示全部解．
设函数f(x)在区间[0，1]上具有连续导数f(0)=1，且满足求f(x)的表达式．
设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)=0，令|f’(x)|=M证明：|∫0af(x)dx|≤
设z=f(t2，e2t)，其中f二阶连续可偏导，求
设z=f(u，v)，u=φ(x，y)，v=ψ(x，y)具有二阶连续偏导数，求复合函数z=f[φ(x，y)，ψ(x，y)]的一阶与二阶偏导数．
设f(x)在[0，+∞)内可导且f(0)=1，f’(x)＜f(x)(x＞0)．证明：f(x)＜ex(x＞0)．
设xOy平面上有正方形D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)出(x≥0)．
计算二重积分其中D是由直线y=x与y轴在第一象限围成的区域．
设直线y=x将椭圆x2+3y2－6y=0分成两部分，求椭圆在该直线下方部分的面积．

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