2. 考研
  3. 两批导线，从第一批中抽取4根，从第二批中抽取5根，测得其电阻(Ω)如下： 第一批导线：0．143，0．142，0．143，0．137； 第二批导线：0．140，0．142，0．136，0．138，0．140． 设两批导线的电阻分别服从正态分布N(μ1，σ1

两批导线，从第一批中抽取4根，从第二批中抽取5根，测得其电阻(Ω)如下： 第一批导线：0．143，0．142，0．143，0．137； 第二批导线：0．140，0．142，0．136，0．138，0．140． 设两批导线的电阻分别服从正态分布N(μ1，σ1

admin2016-03-21  59
问题 两批导线，从第一批中抽取4根，从第二批中抽取5根，测得其电阻(Ω)如下：
第一批导线：0．143，0．142，0．143，0．137；
第二批导线：0．140，0．142，0．136，0．138，0．140．
设两批导线的电阻分别服从正态分布N(μ1，σ12)及N(μ2，σ22)，其中μ1，μ2及σ1，σ2都是未知参数，求这两批导线电阻的均值差μ1一μ2(假定σ1=σ2)及方差比的置信水平为0．95的置信区间．
选项
答案已知n1=4，n2=5，根据已知可得两个样本的均值和方差分别为 [*]=0．14125Ω，s12=8．25×10一6Ω2； [*]=0．1392Ω，s22=5．20×10一6Ω2． 当σ1，σ2未知，且假定σ1=σ2，置信水平为0．95，则α=0．05，自由度为k=4+5—2=7， 查询t分布表可得 [*] Sω的观测值Sω，为Sω≈2．55×10一3，可以得到 [*] 所以均值差μ1一μ2(假定σ1=σ2)的置信水平为0．95的置信区间为 [*] =(0．14125—0．1392—0．00404，0．14125—0．1392+0．00404) =(一0．002，0．006)Ω． μ1，μ2，未知时，置信水平为0．95，则α=0．05，自由度为n1一1=3，n2一1=4，查询F分布表得 [*]
解析
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考研数学一

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