设随机事件A，B，若P(B)>0，则下列选项一定正确的是 ( )

admin2020-03-08 25

问题设随机事件A，B，若P(B)>0，则下列选项一定正确的是 ( )

选项 A、P(A｜B)≤P(A)
B、P(A｜B)≥P(A)．
C、P(A)≤P(A｜A∪B)
D、P(A)=P(A｜B)+P(A｜B)．

答案C

解析选项A，B不一定正确，P(A｜B)与P(A)无大小关系．下面将举出具体的实例说明．随机试验E为抛掷硬币3次。
情况一：设事件A为第1次抛掷硬币为正面，事件B为三个反面，于是

即得P(A｜B)＜P(A)．
情况二：设事件A为第1次抛掷硬币为正面，事件B为至少有一个正面，于是

即得P(A｜B)＞P(A)．
对于选项D，在上述两种情况下，两个条件为对立事件，容易知道

对于选项C，

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考研数学一

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