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从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是2/5.设X为途中遇到红灯的次数,求随机变量X的分布律.
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是2/5.设X为途中遇到红灯的次数,求随机变量X的分布律.
admin
2019-04-08
57
问题
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是2/5.设X为途中遇到红灯的次数,求随机变量X的分布律.
选项
答案
先求X的分布律.因X服从二项分布其分布律为 P(X=k)=C
n
k
(2/5)
k
(1—2/5)
3-k
(k=0,1,2,3). 又X的可能取值为0,1,2,3,易求得 P(X=0)=C
3
0
(2/5)
0
(3/5)
3
=27/125, P(X=1)=C
3
1
(2/5)(1—2/5)
2
=54/125, P(X=2)=C
3
2
(2/5)
2
(1—2/5)
1
=36/125, P(X=3)=C
3
3
(2/5)
3
(1—2/5)
0
=8/125. 于是所求的分布律为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dx04777K
0
考研数学一
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