首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x,y)在点(0,0)处连续,且 其中a,b,c为常数. (1)讨论f(x,y)在点(0,0)处是否可微,若可微则求出df(x,y)|(0,0); (2)讨论f(x,y)在点(0,0)处是否取极值,说明理由.
设f(x,y)在点(0,0)处连续,且 其中a,b,c为常数. (1)讨论f(x,y)在点(0,0)处是否可微,若可微则求出df(x,y)|(0,0); (2)讨论f(x,y)在点(0,0)处是否取极值,说明理由.
admin
2018-08-12
76
问题
设f(x,y)在点(0,0)处连续,且
其中a,b,c为常数.
(1)讨论f(x,y)在点(0,0)处是否可微,若可微则求出df(x,y)|
(0,0)
;
(2)讨论f(x,y)在点(0,0)处是否取极值,说明理由.
选项
答案
(1)当(x,y)→(0,0)时ln(1+x
2
+y
2
)~x
2
+y
2
,由 [*], 于是f(x,y)一f(0,0)一bx一cy=x
2
+y
2
+(x
2
+y
2
)o(1)=0(ρ) (ρ=[*]→0),即f(x,y)一f(0,0)=bx+cy+0(ρ)(ρ→0). 由可微性概念可知,f(x,y)在点(0,0)处可微且df(x,y)|
(0,0)
=bdx+cdy. (2)由df(x,y)|
(0,0)
=bdx+cdy得[*]=c.于是当b,c不同时为零时f(x,y)在点(0,0)处不取极值. 当b=c=0时,由于 [*] 因此f(x,y)在点(0,0)处取极小值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3mj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
f(x)=2x+3x-2,当x→0时().
求
求
=_______
计算,其中D={(x,y)|-1≤x≤1,0≤y≤2}.
设由方程xef(y)=ey确定y为x的函数,其中f(x)二阶可导,且f’≠1,则=_______
设f(x)在[a,+∞)上连续,且存在.证明:f(x)在[a,+∞)上有界.
确定常数a,b,C,使得
交换累次积分J的积分次序:
行列式
随机试题
急性肾小球肾炎中医辨证分型除风水相搏外尚有
甲公司在一次省政府所举行的管道燃气供应的招标活动中中标,但参加投标活动的乙公司对此次招标活动不满,欲向省政府就此次招标活动申请听证。下列各选项中正确的是:
不论是由建设工程参与方的哪一方提出的设计变更,作出变更决定后都应由( )签发《工程变更单》,指示承包单位按变更的决定组织方可施工。
某新校区抗震模拟实验室工程,主体部分采用钢架结构,施工合同约定钢材由业主供料,其余材料均委托承包商采购。但承包商在以自有机械设备进行主体钢结构制作吊装过程中,由于业主供应钢材不及时导致承包商停工7天,则承包商计算施工机械窝工费时,应按()向业主提出
()是指由财政部发行的,有固定面值及票面利率,通过纸质媒介记录债权债务的国债。
学生的权利有哪些?
课程目标的基本特征有哪些?
某日,甲市振兴区某职业中学学生(14周岁)、吴某(15周岁)、郑某(女、14周岁)、汪某(16周岁)因网络赌博输钱,囊中羞涩,于是商量要弄点钱。见路人杜某随身携带挎包走来,决定抢包。吴某和郑某把风,汪某和周某上前拽走杜某挎包后欲逃跑,被杜某拽住。随即四人对
对违法犯罪分子的改造工作,是()的特殊预防工作。
某投资者在3个月后将获得一笔资金,并希望用该笔资金进行股票投资。但是,该投资者担心股市整体上涨从而影响其投资成本,在这种情况下,可采取()策略。
最新回复
(
0
)