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考研
证明不等式:。
证明不等式:。
admin
2018-06-14
39
问题
证明不等式:
。
选项
答案
由以上分析知 [*] 其中D
1
={(x,y)|x
2
+y
2
≤1,x≥0,y≥0},D
2
={(x,y)|x
2
+y
2
≤2,x≥0,y≥0}. [*]
解析
由定积分与积分变量所选用的字母无关可知
=dxdy.此二重积分的积分区域D为正方形,即D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}.现将该积分区域D作放缩,取D
1
={(x,y)|x
2
+y
2
≤1,x≥0,y≥0},D
2
={(x,y)|x
2
+y
2
≤2,x≥0,y≥0},显然D
1
>0,根据二重积分性质,有
再对不等式两端作极坐标变换,即可得到所要证明结果.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3nW4777K
0
考研数学三
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