已知方程组 有解,证明方程组 无解.

admin2019-05-14  21

问题 已知方程组

有解,证明方程组

无解.

选项

答案用A1,[*]分别表示方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的系数矩阵和增广矩阵,易见A2=[*].因为方程组(Ⅰ)有解,故r(A1)=r[*]. 又由于(b1,b2,…,bm,1)不能由(a11,a21,…,am1,0),(a12,a22,…,am2,0),…,(a1n,a2n,…,amn,0)线性表出,所以 [*] 即[*],即方程组(Ⅱ)无解.

解析
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