首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3维向量组α1，α2线性无关，β1，β2线性无关． 证明存在非零3维向量ξ，ξ既可由α1，α2线性表出，也可由β1，β2线性表出；
设3维向量组α1，α2线性无关，β1，β2线性无关． 证明存在非零3维向量ξ，ξ既可由α1，α2线性表出，也可由β1，β2线性表出；
admin
2018-07-23
45
问题
设3维向量组α
1
，α
2
线性无关，β
1
，β
2
线性无关．
证明存在非零3维向量ξ，ξ既可由α
1
，α
2
线性表出，也可由β
1
，β
2
线性表出；
选项
答案
因α
1
，α
2
，β
1
，β
2
均是3维向量，4个3维向量必线性相关．由定义知，存在不全为零的数k
1
，k
2
，λ
1
，λ
2
，使得 k
1
α
1
+ k
2
α
2
+λ
1
β
1
+λ
2
β
2
=0． 得 k
1
α
1
+ k
2
α
2
=－λ
1
β
1
－λ
2
β
2
． 取 ξ= k
1
α
1
+ k
2
α
2
=－λ
1
β
1
－λ
2
β
2
， 若ξ=0，则k
1
α
1
+ k
2
α
2
=－λ
1
β
1
－λ
2
β
2
=0． 因α
1
，α
2
线性无关，β
1
，β
2
也线性无关，从而得出k
1
=k
2
，且λ
1
=λ
2
，这和4个3维向量必线性相关矛盾，故ξ≠0．ξ即为所求的既可由α
1
，α
2
线性表出，也可由β
1
，β
2
线性表出的非零向量．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3sj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在(0，＋∞)内具有二阶导数，且f(x)＞0，令un＝f(n)(n＝1，2，…)，则下列结论正确的是
证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb＋2cosb＋πb＞asina＋2cosa＋πa．
三阶常系数线性齐次微分方程y"’＝2y"＋y’－2y＝0的通解为y＝________．
设ξ1＝为矩阵A＝的一个特征向量．(I)求常数a，b及ξ1所对应的特征值；(Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由．
求微分方程xy=x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解．
设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在闭区间[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限．
求f(x)=的连续区间、间断点并判别其类型．
按第一行展开[*]得到递推公式D5一D4=-x(D4-D3)一…=-x3(D2-D1)．由于[*]=1一x+x2，D1=1一x，于是得[*]容易推出D5=一x5+x4一x2+D2=一x5+x4一x3+x2一x+1．
设fn(x)=1一(1一cosx)n，求证：(1)任意正整数n，fn(x)=中仅有一根；(2)设有
随机试题
股票体现的是()。
严重颅脑损伤的病人当地无条件手术时应及时转送。()
A．／0B．／1C．／2D．／3E．／6表示肿瘤是否良性或恶性未肯定的是
从本质上讲，专利资产的评估值取决于专利资产的()。
根据《证券投资基金法》,当代表基金份额()以上的基金份额持有人就同一事项要求召开持有人大会,而管理人和托管人都不召集的时候,代表基金份额()以上的持有人有权自行召集。
下列关于企业所得税收入表述不正确的是()。
银行信贷业务人员对提出贷款需求的客户进行前期调查的目的有()。
无排卵型月经常见是由于缺少
简述阿拉伯半岛的统一
Largecompaniesneedawaytoreachthesavingsofthepublicatlarge.Thesameproblem,onasmallerscale,facespractically
最新回复
(
0
)
