首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3维向量组α1，α2线性无关，β1，β2线性无关． 证明存在非零3维向量ξ，ξ既可由α1，α2线性表出，也可由β1，β2线性表出；
设3维向量组α1，α2线性无关，β1，β2线性无关． 证明存在非零3维向量ξ，ξ既可由α1，α2线性表出，也可由β1，β2线性表出；
admin
2018-07-23
72
问题
设3维向量组α
1
，α
2
线性无关，β
1
，β
2
线性无关．
证明存在非零3维向量ξ，ξ既可由α
1
，α
2
线性表出，也可由β
1
，β
2
线性表出；
选项
答案
因α
1
，α
2
，β
1
，β
2
均是3维向量，4个3维向量必线性相关．由定义知，存在不全为零的数k
1
，k
2
，λ
1
，λ
2
，使得 k
1
α
1
+ k
2
α
2
+λ
1
β
1
+λ
2
β
2
=0． 得 k
1
α
1
+ k
2
α
2
=－λ
1
β
1
－λ
2
β
2
． 取 ξ= k
1
α
1
+ k
2
α
2
=－λ
1
β
1
－λ
2
β
2
， 若ξ=0，则k
1
α
1
+ k
2
α
2
=－λ
1
β
1
－λ
2
β
2
=0． 因α
1
，α
2
线性无关，β
1
，β
2
也线性无关，从而得出k
1
=k
2
，且λ
1
=λ
2
，这和4个3维向量必线性相关矛盾，故ξ≠0．ξ即为所求的既可由α
1
，α
2
线性表出，也可由β
1
，β
2
线性表出的非零向量．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3sj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
从点P1(1，0)作x轴的垂线，交抛物线y=x2于点Q1(1，1)，再从Q1作这条抛物线的切线与x轴交于P2，然后又从P2作x轴的垂线，交抛物线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列的点P1，Q1，P2，Q2，…，Pn，Qn，…，求
设z=z(x，y)是由x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．
(I)由题设，AX＝β的解不唯一，从而其系数矩阵的秩与增广矩阵阵的秩相同但小于3．对增广矩阵做初等行变换，得[*]
求极限
设奇函数f(x)在闭区间[－1，1]上具有2阶导数，且f(1)＝1．证明(1)存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)＝1；(2)存在η∈(－1，1)，使得f"(η)＋f’(η)＝1．
下列广义积分发散的是()．
已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记αj=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：(1)α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由；(2)α4能否由α1，α2，α
对数螺线r＝eθ在点(r，θ)＝处的切线的直角坐标方程为______．
当0≤θ≤π时，对数螺旋r=eθ的弧长为______。
随机试题
慢性肾炎病人24小时尿蛋白常为
关于证人证言，下列说法正确的是：()
商业银行是()创造的主体。
在寿险、健康险和人身意外伤害险中，有几类险种在2013年5月的保险赔付支出额占全行业保险赔付支出总额的比重高于上年同期水平?
根据乘数分析法，对外开放程度越小，则紧缩政策对国际收支改善效应()。
资产评估特性中的市场性是指()。(东北财经大学，2011)
ThediffservapproachtoprovidingQoSinnetworksemploysasmall，well-definedsetofbuildingblocksfromwhichyoucanbuild
请编制函数intcheckValue(1ongn)，其功能是：寻找并输出11至999之间的数m。它满足m，m2和m3均为回文数。所谓回文数是指其各位数字左右对称的整数，例如121．222，94249等。满足上述条件的数如m=11，m2=121，m3=1
SleepSmartisaclockthatTheideaofmakingsuchaclockwasdevelopedbyagroupof
______He/shebecamedeaf,wenttoschool,workedasashoemaker,thenplayedprofessionalbaseball?______He/Sheservedasmatr
最新回复
(
0
)
