(1+2n+3n)1／(n+sinn)=_______．

admin2019-01-12 8

问题

(1+2ⁿ+3ⁿ)^1／(n+sinn)=_______．

选项

答案3

解析本题属“∞⁰”型未定式．数列极限不能直接用洛必达法则．如用，得先转化成连续变量的极限，利用

(1+2^x+3^x)^1／(x+sinx)求得，但比较麻烦。事实上，恒等变形后可转化为直接用幂指数运算法则的情形，即

=(3．1⁰)¹=3．

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