首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
选择常数λ取的值,使得向量A(x,y)=2xy(x4+y2)λi—x2(x4+y2)λj在如下区域D为某二元函数u(x,y)的梯度:(I)D={(x,y)|y>0},并确定函数u(x,y)的表达式;(Ⅱ)D={(x,y)|x2+y2>0}.
选择常数λ取的值,使得向量A(x,y)=2xy(x4+y2)λi—x2(x4+y2)λj在如下区域D为某二元函数u(x,y)的梯度:(I)D={(x,y)|y>0},并确定函数u(x,y)的表达式;(Ⅱ)D={(x,y)|x2+y2>0}.
admin
2017-07-28
64
问题
选择常数λ取的值,使得向量A(x,y)=2xy(x
4
+y
2
)
λ
i—x
2
(x
4
+y
2
)
λ
j在如下区域D为某二元函数u(x,y)的梯度:(I)D={(x,y)|y>0},并确定函数u(x,y)的表达式;(Ⅱ)D={(x,y)|x
2
+y
2
>0}.
选项
答案
记A=P(x,y)i+Q(x,y)j,先由(P,Q)为某二元函数u的梯度(即du=Pdx+Qdy)的必要条件[*]定出参数λ. [*] (I)由于D={(x,y)|y>0;是单连通,λ=一1是存在u(x,y)使du=Pdx+Qdy的充要条件,因此仅当λ=一1时存在u(x,y)使(P,Q))为u的梯度. 现求u(x,y),使得du(x,y)=[*] 凑微分法. [*] (Ⅱ)D={(x,y)|x
2
+y
2
>0}是非单连通区域,[*]((x,y)∈D)不足以保证Pdx+Qdy存在原函数.我们再取环绕(0,0)的闭曲线C:x
4
+y
2
=1,逆时针方向,求出 [*] 其中D
0
是C围成的区域,它关于y轴对称.于是∫
L
Pdx+Qdy在D与路径无关,即Pdx+Qdy在D存在原函数.因此,仅当λ=一1时A(x,y)=(P,Q)在D为某二元函数u(x,y)的梯度.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EKu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
观察知道,此题为“0/0”型.但不能用洛必达法则求解.应该以去掉分子中的模符号“||”为化简方向.
当x→0时,下列四个无穷小量中,哪一个是比其他三个更低阶的无穷小量?().
设f(x)是连续函数,则=__________.
将函数f(x)=展开成x-1的幂级数,并指出其收敛区间.
设3阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3,矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是a1=(-1,-1,1)T,a2=(1,-2,-1)T.(Ⅰ)求A的属于特征值3的特征向量;(Ⅱ)求矩阵A.
设A=aij)n×n是正交矩阵,将A以行分块为A=(a1,a2,…,an)T,则方程组AX=b,b=(b1,bn)T的通解为__________.
(2009年试题,19)计算曲面积分其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧.
设f(x)为连续函数,且且当x→0时,与bxk为等价无穷小,其中常数b≠0,k为某正整数,求k与b的值及f(0),证明f(x)在x=0处可导并求f’(0).
当x→0+时,下列无穷小中,阶数最高的是().
如图,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[一2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周.设,则下列结论正确的是
随机试题
用穴位埋藏法治疗哮喘可选择哪些穴位
阅读下面的文章,回答问题琵琶亭苏珊琵琶亭是一个令人向往,又令人伤感的地方。唐玄宗元和十一年(公元816年)秋的一个夜晚,因“越职言主”而被贬为江州司马的白居易,
关于营养素与胃癌的关系,说法错误的是
将全国节能减排目标合理分解到各地区、各行业,应综合考虑的因素有()
职业健康安全风险控制措施计划作为技术组织措施,其主要目的是()。
募集机构可以向下述哪个对象推介私募基金()。
境外非金融机构作为信托公司出资人,应当具备的条件之一为承诺()年内不转让所持有的信托公司股权(中国银监会依法责令转让的除外)、不将所持有的信托公司股权进行质押或设立信托,并在拟设公司章程中载明。
某超市拥有总资产1000万元,其中现金30万元,存货200万元,固定资产400万元,应收账款150万元,该超市的资产结构()
资产负债表日后事项如涉及现金收支项目,均不调整报告年度资产负债表的货币资金项目和现金流量表各项目数字。()
Alicereceivedaninvitationfromherboss,______cameasasurprise.
最新回复
(
0
)