设f(x，y)连续，且f(x，y)=x+yf(u，v)dudv，其中D是由y=，x=1，y=2所围成的区域，则f(x，y)=__________。

admin2019-01-19 89

问题设f(x，y)连续，且f(x，y)=x+y

f(u，v)dudv，其中D是由y=

，x=1，y=2所围成的区域，则f(x，y)=__________。

选项

答案x+[*]y

解析首先令A=

f(u，v)dudv，则A为常数，此时f(x，y)=x+Ay。
A=

f(x，y)dxdy=

(x+Ay)dxdy=

(x+Ay)dx
=

,
即A=

，得A=

，因此可得f(x，y)=x+

y。

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