2. 考研
  3. 设f(x，y)连续，且f(x，y)=x+yf(u，v)dudv，其中D是由y=，x=1，y=2所围成的区域，则f(x，y)=__________。

设f(x，y)连续，且f(x，y)=x+yf(u，v)dudv，其中D是由y=，x=1，y=2所围成的区域，则f(x，y)=__________。

admin2019-01-19  69
问题 设f(x，y)连续，且f(x，y)=x+yf(u，v)dudv，其中D是由y=，x=1，y=2所围成的区域，则f(x，y)=__________。
选项
答案x+[*]y
解析 首先令A=f(u，v)dudv，则A为常数，此时f(x，y)=x+Ay。
A=f(x，y)dxdy=(x+Ay)dxdy=(x+Ay)dx
=,
即A=，得A=，因此可得f(x，y)=x+y。
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考研数学三

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