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考研
差分方程yt+1-yt=t2t的通解为___________.
差分方程yt+1-yt=t2t的通解为___________.
admin
2017-07-11
65
问题
差分方程y
t+1
-y
t
=t2
t
的通解为___________.
选项
答案
C+(t-2)
2’
.
解析
对应的齐次差分方程为y
t+1
一y
t
=0,显然有不恒为零的特解.y
t
=1.由f(t)=t2’,可设非齐次差分方程的特解为y
t
*
=(At+B)2
t
,代入原方程中,可得A=1,B=-2.故原方程的通解为y
t
=C+(t-2)2
t
.
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考研数学三
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