若向量组α1,α2,α3,α4线性相关,且向量α4不可由向量组α1,α2,α3线性表示,则下列结论正确的是( ).

admin2022-04-02  38

问题 若向量组α1,α2,α3,α4线性相关,且向量α4不可由向量组α1,α2,α3线性表示,则下列结论正确的是(          ).

选项 A、α1,α2,α3线性无关
B、α1,α2,α3线性相关
C、α1,α2,α4线性无关
D、α1,α2,α4线性相关

答案B

解析 若α1,α2,α3线性无关,因为α4不可由α1,α2,α3线性表示,所以α1,α2,α3,α4线性无关,矛盾,故α1,α2,α3线性相关,选(B).
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