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设3阶矩阵,已知r(AB)<r(A),r(AB)<r(B),求a,b的值与r(AB).
设3阶矩阵,已知r(AB)<r(A),r(AB)<r(B),求a,b的值与r(AB).
admin
2021-02-25
23
问题
设3阶矩阵
,已知r(AB)<r(A),r(AB)<r(B),求a,b的值与r(AB).
选项
答案
若r(B)=3,则有r(AB)=r(A),这与r(AB)<r(A)矛盾,故r(B)<3.同理r(A)<3.于是 [*] 解方程组 [*] 可得[*] 于是r(A)=2,r(AB)<r(A)=2,且AB≠O,所以r(AB)≥1,故r(AB)=1
解析
本题考查矩阵的秩的有关公式和性质.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4484777K
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考研数学二
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