首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶矩阵,已知r(AB)<r(A),r(AB)<r(B),求a,b的值与r(AB).
设3阶矩阵,已知r(AB)<r(A),r(AB)<r(B),求a,b的值与r(AB).
admin
2021-02-25
16
问题
设3阶矩阵
,已知r(AB)<r(A),r(AB)<r(B),求a,b的值与r(AB).
选项
答案
若r(B)=3,则有r(AB)=r(A),这与r(AB)<r(A)矛盾,故r(B)<3.同理r(A)<3.于是 [*] 解方程组 [*] 可得[*] 于是r(A)=2,r(AB)<r(A)=2,且AB≠O,所以r(AB)≥1,故r(AB)=1
解析
本题考查矩阵的秩的有关公式和性质.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4484777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知三角形周长为2p,求出这样一个三角形,使它绕自己的一边旋转时体积最大.
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=一1,λ3=0;对应λ1,λ2的特征向量依次为P1=(1,2,2)T,P2=(2,1,一2)T,求A。
已知向量组(Ⅰ)能由向量组(Ⅱ)线性表出,且秩(Ⅰ)=秩(Ⅱ),证明向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价.
已知A,B为三阶矩阵,且秩(B)=2,秩(AB)=1.试求AX=0的通解.
设3维向量组α1,α2线性无关,β1,β2线性无关.(Ⅰ)证明:存在非零3维向量ξ,ξ既可由α1,α2线性表出,也可由β1,β2线性表出;(Ⅱ)若α1=(1,-2,3)T,α2=(2,1,1)T,β1=(-2,1,4)T,β2=(-5,-3,5)T.求
设n元线性方程组Ax=b,其中(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an;(Ⅱ)当a为何值时,该方程组有唯一的解,并在此时求x1;(Ⅲ)当a为何值时,该方程组有无穷多解,并在此时求其通解.
设三阶方阵A与B相似,且|2E+A|=0。已知λ1=1,λ2=一1是方阵B的两个特征值,则|A+2AB|=________。
设三阶方阵A,B满足A—1BA=6A+BA,且,则B=______。
若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解,则λ=______,|B|=_______.
设三阶方阵A,B满足A—1BA=6A+BA,且,则B=______。
随机试题
三腔二囊管放置时间不宜持续超过_______。
患者男性,27岁,自诉反复发作性四肢无力,每次2d或3d内均能自行恢复,今日又突发四肢无力,于急诊就诊,查体:四肢肌力1级,深浅感觉均正常,腱反射消失,巴氏征阴性,该患者最应做的检查是
肺实变气胸
融资服务项目招标准备阶段的工作范围不包括()
3月份以来,中国通胀预期提高、资产价格上升,却并未见到货币政策紧缩。3年期央票发行重启,仅仅让债市打了一个寒颤,而其后发行利率竟然下降1个基点,又令债市恢复了原来的高温,7天回购利率仍在1.6%至1.7%的低位徘徊。央行并未显著推高货币及债券市场利率源于新
现代共和党主义
Manyoftheworld’sbiglakesarethreatenedbypollutionorhugedrainageschemes.Butthereisleastonefairlybrightspot.T
A.EducationB.PeopleC.TransportD.DrinksE.FoodF.Nightlife*
Whyhasthecouplecometotherestaurant?
Questions23-28•Readthemagazinearticlebelowaboutanewtapestoragesystem.•Forquestions(23-28),choosethecorrecta
最新回复
(
0
)