2. 考研
  3. 在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为g的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变。把凡年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)。 求关系式[*]中的矩阵A；

在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为g的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变。把凡年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)。 求关系式[*]中的矩阵A；

admin2019-01-19  30
问题 在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为g的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变。把凡年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)。
求关系式[*]中的矩阵A；
选项
答案由题意，人口迁移的规律不变 xn+1=xn+gyn一pxn=(1一p)xn+qyn， yn+1=yn+pxn一qyn=pxn+(1一q)yn， 用矩阵表示为 [*] 因此A=[*]
解析
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考研数学三

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