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  3. AB=0，A，B是两个非零矩阵，则

AB=0，A，B是两个非零矩阵，则

admin2020-03-24  11
问题 AB=0，A，B是两个非零矩阵，则
选项 A、A的列向量组线性相关．B的行向量组线性相关．
B、A的列向量组线性相关．B的列向量组线性相关．
C、A的行向量组线性相关．B的行向量组线性相关．
D、A的行向量组线性相关．B的列向量组线性相关．
答案A
解析 用秩．矩阵的行(列)向量组线性相关，即矩阵的秩小于行(列)数．
    设A是m×N矩阵，b是N×s矩阵，则由AB=0得到r(A)+r(B)≤n．由于A，B都不是零矩阵，r(A)＞0，r(B)＞0．于是r(A)＜n，r(B)＜n．n是A的列数，B的行数，因此A的列向量组线性相关．B的行向量组线性相关．
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考研数学三

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