首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量β可由向量组α1,α2,...,αm线性表示,但不能由向量组(I):α1,α2,...,αm-1, 线性表示,记向量组(Ⅱ):α1,α2,...,αm-1,β,则
设向量β可由向量组α1,α2,...,αm线性表示,但不能由向量组(I):α1,α2,...,αm-1, 线性表示,记向量组(Ⅱ):α1,α2,...,αm-1,β,则
admin
2019-03-12
60
问题
设向量β可由向量组α
1
,α
2
,...,α
m
线性表示,但不能由向量组(I):α
1
,α
2
,...,α
m-1
,
线性表示,记向量组(Ⅱ):α
1
,α
2
,...,α
m-1
,β,则
选项
A、若对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0,则α
1
,α
2
,...,α
s
,线性无关.
B、若α
1
,α
2
,...,α
s
线性相关,则对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0
C、α
1
,α
2
,...,α
s
线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s.
D、α
1
,α
2
,...,α
s
线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关.
答案
B
解析
按线性相关定义:若存在不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,使
k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0,
则称向量组α
1
,α
2
,...,α
s
线性相关.
因为线性无关等价于齐次方程组只有零解,那么,若k
1
,k
2
,…,k
s
不全为0,则(k
1
,k
2
,…,k
s
)
T
必不
是齐次方程组的解,即必有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0.可知(A)是正确的,不应当选.
因为“如果α
1
,α
2
,...,α
s
线性相关,则必有α
1
,α
2
,...,α
s+1
线性相关”,所以,若α
1
,α
2
,...,α
s
中有某两个向量线性相关,则必有α
1
,α
2
,...,α
s
线性相关.那么α
1
,α
2
,...,α
s
线性无关的必要条件是其任一个部分组必线性无关.因此(D)是正确的,不应当选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cNP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α是一个n维非零实列向量.构造n阶实对称矩阵A,使得它的秩=1,并且α是A的特征向量,特征值为非零实数λ.
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T都是齐次线性方程组AX=0的解.求A及[A一(3/2)E]6.
已知n阶矩阵A满足(A—aE)(A一bE)=0,其中a≠b,证明A可对角化.
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组,满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3.求作矩阵B,使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B.
设an>0,bn>0,(n=1,2,…),且满足,n=1,2,…,试证:(Ⅰ)若级数bn发散.
将函数f(x)=xarctanx一展开成x的幂级数,并求其收敛域.
将下列函数展开成x的幂级数:
设常数α>2,财级数
设有四个编号分别为1,2,3,4的盒子和三只球,现将每个球随机地放人四个盒子,记X为至少有一只球的盒子的最小号码.若当X=k时,随机变量Y在[0,k]上服从均匀分布,k=1,2,3,4,求P{y≤2}.
设且α,β,γ两两正交,则a=__________,b=___________.
随机试题
肾动脉狭窄的临床表现是
红细胞发生叠连后,红细胞
客源管理应遵循的原则主要有()。
实施电子转单后,依据《口岸查验管理规定》相关规定,检验检疫机构( )
下列各项中,影响年末未分配利润数额的因素有()。
善本
Writeanessayofabout150wordsbasedonthefollowingdrawing.Inyouressay,youshould1)describethedrawingbriefly,
微机中访问速度最快的存储器是()。
Inthepastdecade,newscientificdevelopmentsincommunicationshavechangedthewaymanypeoplegatherinformationaboutpoli
A、Thepickuptimeisnotscheduled.B、Extrapackagingisrequired.C、Valuablesareeasilylost.D、Thepricemightbetoohigh.D
最新回复
(
0
)