首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量β可由向量组α1,α2,...,αm线性表示,但不能由向量组(I):α1,α2,...,αm-1, 线性表示,记向量组(Ⅱ):α1,α2,...,αm-1,β,则
设向量β可由向量组α1,α2,...,αm线性表示,但不能由向量组(I):α1,α2,...,αm-1, 线性表示,记向量组(Ⅱ):α1,α2,...,αm-1,β,则
admin
2019-03-12
29
问题
设向量β可由向量组α
1
,α
2
,...,α
m
线性表示,但不能由向量组(I):α
1
,α
2
,...,α
m-1
,
线性表示,记向量组(Ⅱ):α
1
,α
2
,...,α
m-1
,β,则
选项
A、若对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0,则α
1
,α
2
,...,α
s
,线性无关.
B、若α
1
,α
2
,...,α
s
线性相关,则对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0
C、α
1
,α
2
,...,α
s
线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s.
D、α
1
,α
2
,...,α
s
线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关.
答案
B
解析
按线性相关定义:若存在不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,使
k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0,
则称向量组α
1
,α
2
,...,α
s
线性相关.
因为线性无关等价于齐次方程组只有零解,那么,若k
1
,k
2
,…,k
s
不全为0,则(k
1
,k
2
,…,k
s
)
T
必不
是齐次方程组的解,即必有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0.可知(A)是正确的,不应当选.
因为“如果α
1
,α
2
,...,α
s
线性相关,则必有α
1
,α
2
,...,α
s+1
线性相关”,所以,若α
1
,α
2
,...,α
s
中有某两个向量线性相关,则必有α
1
,α
2
,...,α
s
线性相关.那么α
1
,α
2
,...,α
s
线性无关的必要条件是其任一个部分组必线性无关.因此(D)是正确的,不应当选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cNP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知实对称矩阵A满足A3+A2+A一3E=0,证明A=E.
已知n阶矩阵A满足(A—aE)(A一bE)=0,其中a≠b,证明A可对角化.
A是3阶矩阵,α是3维列向量,使得P=(α,Aα,A2α)可逆,并且A3α=3Aα一2A2α.求|A+E|.
设f具有二阶连续偏导数,求下列函数的偏导数与全微分:(Ⅰ)z=f(x2+y2,eycosx),求.
求下列不定积分:
设随机变量,且P{|X|≠|Y|}=1.(I)求X与Y的联合分布律,并讨论X与Y的独立性;(Ⅱ)令U=X+Y,V=X—Y,讨论U与V的独立性.
设总体X在区间[0,θ]上服从均匀分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,,X(n)=max(X1,…,Xn).求常数a,b,使.
设总体X在区间[0,θ]上服从均匀分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,,X(n)=max(X1,…,Xn).求θ的矩估计量和最大似然估计量;
设且A~B.求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
设且a≠0,则当n充分大时有
随机试题
关于卵巢功能检查,下列哪项是正确的
治疗小儿化脓性脑膜炎,病原菌明确后,使用敏感性抗生素的时间至少是
诊断子宫颈癌下列哪种方法最合适
当病人血清巾抗-HBs(表面抗原抗体)、抗-HBe(e抗原抗体)、抗-HBc(核心抗原抗体)阳性,其他乙型肝炎血清学指标阴性时,应考虑属于
一般认为,进行双侧唇裂整复术最合适的年龄是
关于缓刑,下列哪些选项是错误的?()
资本充足率是一家金融机构()的重要指标。
“壁薄如蛋壳,表面黑亮如漆”的蛋壳黑陶属于()文化的代表。
一名小女孩的父母离异,她跟着年迈的奶奶一起生活,因为缺少管教,便染上了小偷小摸的坏习惯。你作为社区工作人员,应该怎么做?
嬉皮士
最新回复
(
0
)