首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2011年] 设F1(x)与F2(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数,则必为概率密度的是( ).
[2011年] 设F1(x)与F2(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数,则必为概率密度的是( ).
admin
2019-04-15
48
问题
[2011年] 设F
1
(x)与F
2
(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f
1
(x)与f
2
(x)是连续函数,则必为概率密度的是( ).
选项
A、f
1
(x)f
2
(x)
B、2f
2
(x)F
1
(x)
C、f
1
(x)F
2
(x)
D、f
1
(x)F
2
(x)+f
2
(x)F
1
(x)
答案
D
解析
解一 因f
1
(x),f
2
(x),F
1
(x),F
2
(x)分别为随机变量的密度函数与分布函数,故f
1
(x)≥0,f
2
(x)≥0,0≤F
1
(x)≤1,0≤F
2
(x)≤1,所以f
1
(x)F
2
(x)+f
2
(x)F
1
(x)≥0.而
故f
1
(x)F
2
(x)+f
2
(x)F
1
(x)为概率密度.仅(D)入选.
解二 由题设有
则
f
1
(x)F
2
(x)+f
2
(x)F
1
(x)=F
1
’(x)F
2
(x)+F
1
(x)F
2
’(x)=(F
1
(x)F
2
(x))’.
因F
1
(x)F
2
(x)为随机变量max{X
1
,X
2
)的分布函数(见命题3.2.1.2),故其导数f
1
(x)F
2
(x)+f
2
(x)F
1
(x)必为随机变量max{X
1
,X
2
}的概率密度.仅(D)入选.
注:命题3.2.1.2 若F
1
(x),F
2
(x),…,F
n
(x)分别是随机变量X
1
,X
2
,…,X
n
的分布函
数,则
也是分布函数,且是随机变量max{X
1
,X
2
,…,X
2
)的分布函数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/47P4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得Ak=O.证明:A不可以对角化.
求矩阵A=的特征值与特征向量.
设0<a<1,证明:方程arctanx=ax在(0,+∞)内有且仅有一个实根.
将f(x)=arctanx展开成x的幂级数.
设正项级数un收敛,证明收敛,并说明反之不成立.
设总体X的概率密度为其中参数θ(0<θ<1)未知。X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,是样本均值。求参数θ的矩估计量。
设X1,X2,…,Xn(n>2)为取自总体N(0,1)的简单随机样本,为样本均值,记Yi=Xi一,i=1,2,…,n。求:(Ⅰ)Yi的方差D(Yi),i=1,2,…,n;(Ⅱ)Yi与Yn的协方差Cov(Y1,Yn)。
设A为n阶正定矩阵.证明:对任意的可逆矩阵P,PTAP为正定矩阵.
当a,b取何值时,方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解.
(2016年)设A,B为两个随机事件,且0<P(A)<1,0<P(B)<1,如果P(A|B)=1,则()
随机试题
上肢的浅静脉是()
A、护士的荣誉B、护士的情感C、护士的权利D、护理道德良心的基本内容和要求E、护士的职责增进健康,预防疾病,恢复健康,减轻痛苦是()
婴儿用子食物特殊动力作用所需能量占总需能量的百分比是()
有关妇科双合诊检查,哪项是错误的
下列对于秦朝的刑罚适用原则说法错误的是:
(2013年)将净利润调节为经营活动的现金流量时,属于应调减项目的有()。
生产投入一般可分为()。
某公司年末的净利润实现了800万元,普通股股数600万股,每股市价30元。假定该公司年初的普通股股数为400万股,优先股年初、年末均为200万股,其年末市盈率为()。
作为国家主人和领导力量的工人阶级是指工人队伍中的()。
下列划线字意义相同的一项是()。
最新回复
(
0
)