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admin
2021-07-05
56
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考研数学二
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设随机变量X与Y相互独立，且EX=μ1，EY=μ2，DX=σ12，DY=σ22，则COV(XY，X)=__________．
＝_______．
设f(x)在[0，a]上有一阶连续导数，证明至少存在一点ξ∈[0，a]，使得∫0af(x)dx=af(0)+f’(ξ)。
设函数f(χ)在[0，π]上连续，且∫0πf(χ)sinχdχ＝0∫0πf(χ)cosχdχ,＝0．证明：在(0，π)内f(χ)至少有两个零点．
设f(χ)在[a，b]上连续，证明：∫abf(χ)dχ＝∫abf(a＋b－χ)dχ．
当x＞0，y＞0，z＞0时，求u(x，y，z)=lnx+lny+3lnz在球面x2+y2+z2=5R2上的最大值，并证明abc3≤(其中a＞0，b＞0，c＞0)
证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，并举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．
设函数y=满足f’(x)=arctan,则=________.
设讨论f(x,y)在（0,0）处的连续性，可偏导性和可微性。
设y=(1+sinx)x，则dy｜x-π=__________。
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