(2007年试题，21)设线性方程组1577(1)与方程x1+2x2+x3=a一1(2)有公共解，求a的值及所有公共解．

admin2013-12-27 47

问题 (2007年试题，21)设线性方程组

1577(1)与方程x₁+2x₂+x₃=a一1(2)有公共解，求a的值及所有公共解．

选项

答案因为方程组(1)，(2)有公共解，则可组成如下方程组：[*](3)增广矩阵[*]则当a=1或a=2时有公共解．当a=1时，方程组(3)化为[*]公共解为[*]1581当a=2时，方程组(3)化为[*]公共解为[*] 解析二方程组系数矩阵的行列式为[*]当a≠1且a≠2时， (1)只有唯一零解，但其不是(2)的解，故此时(1)与(2)无公共解；当a=1时[*](1)的解为[*]．其中R为任意常数．将其代入方程(2)中知[*]也是(2)的解．即(1)与(2)的全部公共解为[*]1588其中R为任意常数；当a=2时,[*](1)的解为[*]R为任意常数．将其代入方程(2)中得x₁+2x₂+x₃=2—1，得R=一1，此时(1)与(2)有唯一公共解[*].

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4C54777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(2007年试题，21)设线性方程组1577(1)与方程x1+2x2+x3=a一1(2)有公共解，求a的值及所有公共解．

考研数学一

试利用矩阵的初等变换，求下列方阵的逆矩阵：

试利用矩阵的初等变换，求下列方阵的逆矩阵：

求微分方程xdy+(x-2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．

求下列不定积分：

求空间曲线在xOy面上的投影曲线方程．

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为三个线性无关的向量组，已知Aα1＝2α1＋α2＋α3，Aα2＝3α1－α3，Aα3＝－α3．(Ⅰ)求｜A*＋2E｜；(Ⅱ)判断A是否可相似对角化，说明理由．

设函数z=x(x，y)具有二阶连续导数，变量代换u=ax+y，v=x+by把方程化为求ab。

设数列{xn}满足0＜x1＜1，ln(1+xn)=－1(n=1,2,…),证明：当0＜x＜1时，ln(1+x)＜x＜ex－1.

设数列{xn}满足xn＞0，且,则（）。

交流接触器短路环的作用是()。

刺激生长素分泌的代谢因素中，作用最强的是

依《保险法》规定，从事保险活动必须遵守法律、行政法规，尊重社会公德，遵循自愿原则。(　　)

小李(女)大学毕业以后与某单位签订了劳动合同。某天，小李在下班途中受到机动车事故伤害，并因此住院治疗。根据上述材料，回答问题。职工或者其直系亲属认为是工伤，用人单位不认为是工伤的，由（）承担举证责任。

某股份有限公司股本总额为5亿元，则该公司申请股票上市，其公开发行的股份最少应当达到公司股份总数的()以上。

中俄双方签订的第一个边界条约是()，它从法律上肯定了格尔必齐河以东，外兴安岭直至鄂霍次克海以南的乌苏里江和包括库页岛在内的黑龙江流域的广大地区，都是中国的领土。

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，σ＞0，则当σ增大时，概率P{|X一μ|＜2σ)()．

契约型基金反映的是()。

Socialsciencehasweighedinonthe"tigermom"debate,anditlookslikeeveryoneisright:Bothover-protectiveandlaid-back

Theinventionofthecomputerissaidtohaveusheredinanotherrevolution______ithasgreatlychangedpeople’swayofliving

(2007年试题，21)设线性方程组1577(1)与方程x1+2x2+x3=a一1(2)有公共解，求a的值及所有公共解．

考研数学一

试利用矩阵的初等变换，求下列方阵的逆矩阵：

试利用矩阵的初等变换，求下列方阵的逆矩阵：

求微分方程xdy+(x-2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．

求下列不定积分：

求空间曲线在xOy面上的投影曲线方程．

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为三个线性无关的向量组，已知Aα1＝2α1＋α2＋α3，Aα2＝3α1－α3，Aα3＝－α3．(Ⅰ)求｜A*＋2E｜；(Ⅱ)判断A是否可相似对角化，说明理由．

设函数z=x(x，y)具有二阶连续导数，变量代换u=ax+y，v=x+by把方程化为求ab。

设数列{xn}满足0＜x1＜1，ln(1+xn)=－1(n=1,2,…),证明：当0＜x＜1时，ln(1+x)＜x＜ex－1.

设数列{xn}满足xn＞0，且,则（）。

交流接触器短路环的作用是()。

刺激生长素分泌的代谢因素中，作用最强的是

依《保险法》规定，从事保险活动必须遵守法律、行政法规，尊重社会公德，遵循自愿原则。( )

小李(女)大学毕业以后与某单位签订了劳动合同。某天，小李在下班途中受到机动车事故伤害，并因此住院治疗。根据上述材料，回答问题。职工或者其直系亲属认为是工伤，用人单位不认为是工伤的，由（）承担举证责任。

某股份有限公司股本总额为5亿元，则该公司申请股票上市，其公开发行的股份最少应当达到公司股份总数的()以上。

中俄双方签订的第一个边界条约是()，它从法律上肯定了格尔必齐河以东，外兴安岭直至鄂霍次克海以南的乌苏里江和包括库页岛在内的黑龙江流域的广大地区，都是中国的领土。

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，σ＞0，则当σ增大时，概率P{|X一μ|＜2σ)()．

契约型基金反映的是()。

Socialsciencehasweighedinonthe"tigermom"debate,anditlookslikeeveryoneisright:Bothover-protectiveandlaid-back

Theinventionofthecomputerissaidtohaveusheredinanotherrevolution______ithasgreatlychangedpeople’swayofliving

依《保险法》规定，从事保险活动必须遵守法律、行政法规，尊重社会公德，遵循自愿原则。(　　)