(2007年试题，21)设线性方程组1577(1)与方程x1+2x2+x3=a一1(2)有公共解，求a的值及所有公共解．

admin2013-12-27 50

问题 (2007年试题，21)设线性方程组

1577(1)与方程x₁+2x₂+x₃=a一1(2)有公共解，求a的值及所有公共解．

选项

答案因为方程组(1)，(2)有公共解，则可组成如下方程组：[*](3)增广矩阵[*]则当a=1或a=2时有公共解．当a=1时，方程组(3)化为[*]公共解为[*]1581当a=2时，方程组(3)化为[*]公共解为[*] 解析二方程组系数矩阵的行列式为[*]当a≠1且a≠2时， (1)只有唯一零解，但其不是(2)的解，故此时(1)与(2)无公共解；当a=1时[*](1)的解为[*]．其中R为任意常数．将其代入方程(2)中知[*]也是(2)的解．即(1)与(2)的全部公共解为[*]1588其中R为任意常数；当a=2时,[*](1)的解为[*]R为任意常数．将其代入方程(2)中得x₁+2x₂+x₃=2—1，得R=一1，此时(1)与(2)有唯一公共解[*].

解析

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考研数学一

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(2007年试题，21)设线性方程组1577(1)与方程x1+2x2+x3=a一1(2)有公共解，求a的值及所有公共解．

考研数学一

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=Λ；

设函数f(x)处处可导，且(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．

设函数f(x)在x=0处二阶可导，。f”(0)≠0，f’(0)=0，f(0)=0，则x=0是F(x)的()

求空间曲线在xOy面上的投影曲线方程．

下列广义积分中收敛的是()．

已知3阶方阵A的特征值为1，－2，3，则A的行列式∣A∣中元素a11，a22，a33的代数余子式的和A11＋A22＋A33＝()

极限=____________.

设函数f(x)可导，y=f(x3),当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0.1时，相应的函数增量△y的线性主部为0.3，则f’(-1)=().

设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

某班数学考试成绩呈正态分布N(70，100)，老师将最高成绩的5％定为优秀，那么成绩为优秀的最少成绩是多少?

Itwasasummerevening.Iwassittingbytheopenwindow,readinga【C1】________Suddenly,Iheardsomeonecrying,"Help!Help!

用于控制疟疾症状的最佳抗疟药是

最可能的诊断是假如CT检查发现患者为脑叶出血，血肿超过40ml，患者颅压增高症状明显加重，处于浅昏迷状态，应首选下列何项措施

A．左下6B．右上5C．右上1D．右上ⅣE．左上Ⅲ左上乳尖牙

患者，女，35岁。月经周期正常，惟月经量少、色红、质稠，经期鼻衄，量不多，色暗红，伴手足心热，潮热颧红，舌红少苔，脉细数。其证候是

建设工程的屋面防水工程、有防水要求的卫生间、房间和外墙面的防渗漏，最低保修期限为()年。

8，17，24，37，()

《民法典》规定：“物权的种类和内容，由法律规定。”对此，下列说法中正确的是()

Thatshewas(i)_rockclimbingdidnotdiminishher(ii)_tojoinherfriendsonarock-climbingexpedition.

(2007年试题，21)设线性方程组1577(1)与方程x1+2x2+x3=a一1(2)有公共解，求a的值及所有公共解．

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设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=Λ；

设函数f(x)处处可导，且(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．

设函数f(x)在x=0处二阶可导，。f”(0)≠0，f’(0)=0，f(0)=0，则x=0是F(x)的()

求空间曲线在xOy面上的投影曲线方程．

下列广义积分中收敛的是()．

已知3阶方阵A的特征值为1，－2，3，则A的行列式∣A∣中元素a11，a22，a33的代数余子式的和A11＋A22＋A33＝()

极限=____________.

设函数f(x)可导，y=f(x3),当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0.1时，相应的函数增量△y的线性主部为0.3，则f’(-1)=().

设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

某班数学考试成绩呈正态分布N(70，100)，老师将最高成绩的5％定为优秀，那么成绩为优秀的最少成绩是多少?

Itwasasummerevening.Iwassittingbytheopenwindow,readinga【C1】________Suddenly,Iheardsomeonecrying,"Help!Help!

用于控制疟疾症状的最佳抗疟药是

最可能的诊断是假如CT检查发现患者为脑叶出血，血肿超过40ml，患者颅压增高症状明显加重，处于浅昏迷状态，应首选下列何项措施

A．左下6B．右上5C．右上1D．右上ⅣE．左上Ⅲ左上乳尖牙

患者，女，35岁。月经周期正常，惟月经量少、色红、质稠，经期鼻衄，量不多，色暗红，伴手足心热，潮热颧红，舌红少苔，脉细数。其证候是

建设工程的屋面防水工程、有防水要求的卫生间、房间和外墙面的防渗漏，最低保修期限为()年。

8，17，24，37，()

《民法典》规定：“物权的种类和内容，由法律规定。”对此，下列说法中正确的是()

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