若实对称矩阵A与矩阵B=合同，则二次型xTAx的规范形为________．

admin2021-07-27 44

问题若实对称矩阵A与矩阵B=

合同，则二次型x^TAx的规范形为________．

选项

答案f=y₁²+y₂²

解析由

知B的特征值为λ=0，1，3．从而知A的特征值有2个正值和1个零，因此二次型x^TAx的规范形为f=y₁²+y₂²．

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