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考研
216π
216π
admin
2019-12-23
8
问题
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答案
216π
解析
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考研数学一
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有一椭圆形薄板，长半轴为a，短半轴为b，薄板垂直立于水中，而其短半轴与水面相齐，求水对薄板的侧压力．
下面连续可微的向量函数{P(x，y)，Q(x，y)}在指定的区域D上是否有原函数u(x，y)(du=Pdx+Qdy或gradu={P，Q})．若有，求出原函数．{P，Q}=，D={(x，y)｜y＞－x}．
(Ⅰ)设A是n阶方阵，A＝O是否是A2＝O的充分必要条件，说明理由；(Ⅱ)设A是2阶方阵，证明A3＝O的充分必要条件是A2＝O．
设点M(ξ，η，ζ)是椭球面上第一卦限中的点，S是该椭球面在点M处的切平面被三个坐标面所截得的三角形的上侧．求点(ξ，η，ζ)使曲面积分为最小，并求此最小值．
设a，b，c都是不为零的常数，三元函数μ＝，则当点(x，y，z)≠(0，0，0)时rot(gradμ)＝_______
设A是n阶正定矩阵，X是n维列向量，E是n阶单位矩阵，记(Ⅰ)计算PW；(Ⅱ)写出二次型f＝｜W｜的矩阵表达式，并讨论f的正定性．
设二次型xTAx=x12+x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵满足AB=0．用正交变换化xTAx为标准形，写出所作变换．
设总体X服从正态分布N(μ，1)，X1，X2，…，X9是取自总体X的简单随机样本，要在显著性水平α=0．05下检验H0：μ=μ0=0，H1：μ≠0，如果选取拒绝域若选取拒绝域，求关于检验H0：μ=μ0=0的检验水平α．(ф(3)=0．99865
设X，Y都服从标准正态分布，则()．
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