2. 考研
  3. 设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N(0，4)的简单随机样本，令Y＝5(X1－2X2)2＋(3X3－4X4)2，求P{Y≤2}．

设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N(0，4)的简单随机样本，令Y＝5(X1－2X2)2＋(3X3－4X4)2，求P{Y≤2}．

admin2019-02-26  13
问题 设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N(0，4)的简单随机样本，令Y＝5(X1－2X2)2＋(3X3－4X4)2，求P{Y≤2}．
选项
答案因X1－2X2～N(0，20)，[*]～N(0，1)，类似地，[*]～N(0，1)，又因X1－2X2与3X3－4X4相互独立，根据χ2分布的应用模式可知 [*] 查2个自由度，上分位数为0．02的χ2分布上分位数表，可得概率p{[*]＞0．02}＝0．99，即 P{Y≤2}＝0．01．
解析
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考研数学一

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