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设X1,X2,X3,X4是取自正态总体N(0,4)的简单随机样本,令Y=5(X1-2X2)2+(3X3-4X4)2,求P{Y≤2}.
设X1,X2,X3,X4是取自正态总体N(0,4)的简单随机样本,令Y=5(X1-2X2)2+(3X3-4X4)2,求P{Y≤2}.
admin
2019-02-26
24
问题
设X
1
,X
2
,X
3
,X
4
是取自正态总体N(0,4)的简单随机样本,令Y=5(X
1
-2X
2
)
2
+(3X
3
-4X
4
)
2
,求P{Y≤2}.
选项
答案
因X
1
-2X
2
~N(0,20),[*]~N(0,1),类似地,[*]~N(0,1),又因X
1
-2X
2
与3X
3
-4X
4
相互独立,根据χ
2
分布的应用模式可知 [*] 查2个自由度,上分位数为0.02的χ
2
分布上分位数表,可得概率p{[*]>0.02}=0.99,即 P{Y≤2}=0.01.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4L04777K
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考研数学一
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