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设f(x)=a|cosx|+b|sinx|在x=处取得极小值,=2.求常数a,b的值.
设f(x)=a|cosx|+b|sinx|在x=处取得极小值,=2.求常数a,b的值.
admin
2021-07-08
50
问题
设f(x)=a|cosx|+b|sinx|在x=
处取得极小值,
=2.求常数a,b的值.
选项
答案
注意到f(x)是偶函数,所以题设条件等价于f(x)=acosx+bsin在x=[*]处取得极小值,且[*],即 [*] 因为x=[*]100是极小值点,所以[*] 由此得 [*] 联立①,②两式,解得a
2
=[*] 再结合②,③两式可知a<0,b<0,因此 [*]
解析
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考研数学二
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