设f(x)=a｜cosx｜+b｜sinx｜在x=处取得极小值，=2．求常数a，b的值．

admin2021-07-08 51

问题设f(x)=a｜cosx｜+b｜sinx｜在x=

处取得极小值，

=2．求常数a，b的值．

选项

答案注意到f(x)是偶函数,所以题设条件等价于f(x)=acosx+bsin在x=[*]处取得极小值,且[*],即 [*] 因为x=[*]100是极小值点,所以[*] 由此得 [*] 联立①,②两式,解得a²=[*] 再结合②,③两式可知a＜0,b＜0,因此 [*]

解析

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