设f(x)=a|cosx|+b|sinx|在x=处取得极小值,=2.求常数a,b的值.

admin2021-07-08  29

问题 设f(x)=a|cosx|+b|sinx|在x=处取得极小值,=2.求常数a,b的值.

选项

答案注意到f(x)是偶函数,所以题设条件等价于f(x)=acosx+bsin在x=[*]处取得极小值,且[*],即 [*] 因为x=[*]100是极小值点,所以[*] 由此得 [*] 联立①,②两式,解得a2=[*] 再结合②,③两式可知a<0,b<0,因此 [*]

解析
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