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设f(x)与g(x)在x=0的某邻域内连续,f(0)=g(0)≠0,求.
设f(x)与g(x)在x=0的某邻域内连续,f(0)=g(0)≠0,求.
admin
2018-11-21
14
问题
设f(x)与g(x)在x=0的某邻域内连续,f(0)=g(0)≠0,求
.
选项
答案
本题是求[*]型未定式的极限,需用洛必达法则,但分子分母都需先作变量替换,使被积函数中的[*]与g(xt)不含x才可以求导.令 [*] G(x)=∫
0
1
x
2
g(xt)dt=x∫
0
1
g(xt)d(xt)[*]x∫
0
x
g(u)du, 原式=[*] 由积分中值定理,在0与x之间存在ξ,使∫
0
x
g(M)du=xg(ξ),于是有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Og4777K
0
考研数学一
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