首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2008年] 设α,β为三维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明: 秩(A)≤2;
[2008年] 设α,β为三维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明: 秩(A)≤2;
admin
2019-04-08
23
问题
[2008年] 设α,β为三维列向量,矩阵A=αα
T
+ββ
T
,其中α
T
,β
T
分别是α,β的转置.证明:
秩(A)≤2;
选项
答案
设α,β为三维列向量:α=[a
1
,a
2
,a
3
]
T
,β=[b
1
,b
2
,b
3
]
T
,则 [*] 故秩(αβ
T
)≤1.因而有秩(αα
T
)≤1,秩(ββ
T
)≤1,于是 秩(A)=秩(αα
T
+ββ
T
)≤秩(αα
T
)+秩(ββ
T
)≤1+1≤2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4R04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上连续可导,且f(a)=0.证明:∫abf2(x)dx≤∫ab[f’(x)]2dx.
设甲、乙两人随机决定次序对同一目标进行独立地射击,并约定:若第一次命中,则停止射击,否则由另一人进行第二次射击,不论命中与否,停止射击.设甲、乙两人每次射击命中目标的概率依次为0.6和0.5.(I)计算目标第二次射击时被命中的概率;(Ⅱ
设f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,f(a)=f(b),且f(x)不恒为常数,求证:在(a,b)内存在一点ξ,使得f’(ξ)>0.
设随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=求P(X>2Y);
设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明:ATA的特征值全大于零.
求幂级数xn的和函数.
某f家生产的一种产品同时在两个市场上销售,售价分别为p1,p2,销售量分别为q1,q2,需求函数分别为q1=24-0.2p1,q2=10-0.05p2,总成本函数为C=35+40(q1+q2),问f家如何确定两个市场的销售价格,能使其获得总利润最大?最大利
设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…)。证明xn存在,并求该极限。
[2002年]微分方程yy’’+y’2=0满足初始条件y|x=0=1,y’|x=0=1/2的特解是______.
随机试题
直接经验和间接经验的关系是()
ex-1=().
在生理浓度下,胰岛素对物质代谢的调节不能起促进作用的是A.葡萄糖透过细胞质膜B.葡萄糖氧化C.脂肪合成D.糖异生E.DNA及RNA合成
能补肺肾、纳气平喘的药为()
要检查磁盘信息的正确性和完整性,并尝试修复磁盘的错误,应选用“附件”菜单下系统工具中的()。
在填写票据的出票日期时,()应在其前加“零”;日为壹拾至拾玖的,应在其前面加“壹”。
下列不属于工具书的排检方法的是()。
Яоченьволновался,____ничегонеслышалинезамечалвокруг.
和谐与稳定
Everysocialexperiencewehaveaffectsusinatleastsomesmallways.Family,schooling,peers,andmassmediaallhavean【S1】
最新回复
(
0
)