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设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2． 判断矩阵A可否对角化．
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2． 判断矩阵A可否对角化．
admin
2018-05-21
37
问题
设A是三阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα
1
=α
2
+α
3
，Aα
2
=α
1
+α
3
，Aα
3
=α
1
+α
2
．
判断矩阵A可否对角化．
选项
答案
因为α
1
－α
2
，α
2
－α
3
为属于二重特征值－1的两个线性无关的特征向量，所以A一定可以对角化．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Zr4777K
0
考研数学一
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